（数学试卷）湖南省怀化市2024-2025学年高一上学期期中考试试题（解析版）.docx

湖南省怀化市 2024-2025 学年高一上学期 期中考试数学试题 一 ､ 单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ， ，可得 或 ，即 故 . 故选： A. 2. 命题 “ ” 的否定为（ ） A. B. C D. 【答案】 D 【解析】 由全称命题的否定知， 的否定为 ， 故选： D 3. 已知函数 是幂函数，则函数 是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 【答案】 D 【解析】 由题意可知 由题意可知 定义域为 ，定义域关于原点对称， 当 ， 为增函数， ， 为减函数， 所以在 上 不是增函数也不是减函数， 又因 ，则 是偶函数 . 故选： D 4. 已知 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， ， ， 所以 故选： A. 5. 我们已经知道 物质的原子个数为 ，你知道整个宇宙可观测原子个数是多少吗？据估计，整个宇宙可观测原子个数大约为 . 下列各数中与 最接近的是（ ）（参考数据 ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 所以 ，与 最接近的是 ， 故选： C 6. 函数 是定义在 上的减函数，且 ，则 解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因 ，由 ，得 或 ， 又因函数 在 上单调递减，故可得 或 ， 即 的解集为 . 故选： B. 7. 函数 定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意知，不等式 恒成立， 当 ，显然成立； 当 时，由 ，解得 ， 综上， ， 故选： A 8. 对于定义域为 的函数 ，如果存在区间 ，使得 在区间 上单调，且在区间 上值域为 ，则称区间 是函数 的一个 “ 优美区间 ” ，则下列函数中存在 “ 优美区间 ” 的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由区间定义知 ，假设各函数存在 “ 优美区间 ” ， A 中 在 单调递增， ，得 ，不存在 “ 优美区间 ” ； B 中 时，函数单调递增 ，即 ，无解， 时，函数单调递增，同理 无解，不存在 “ 优美区间 ” ； C 中当 时， 在 递增， 无解； 当 时， 在 递减， ， 时，区间 是函数 的一个 “ 优美区间 ” ，例如 ； D 中显然 ，所以 ， 在 递增， 无解，不存在 “ 优美区间 ”. 故选： C 二 ､ 多项选择题：本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选