（数学试卷）辽宁普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题(含参考解析)

辽宁省普通高中 2 024-2025 学年高一上学期 11 月期中考试数学试题 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】 C 【解析】集合 ，则 ， 因 ，所以 ， 对于集合 ， 当 时， ；当 时， ； 当 时， ；当 时， ； 所以 ， 则 ，即集合中有 3 个元素，则它 子集个数为 个 . 故选： C 2. 已知 是 的必要不充分条件， 是 的充分不必要条件，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 是 的必要条件， 是 的充分条件，即若 则 ，若 则 ，因此有若 则 ， 又 是 的不充分条件， 是 的不必要条件，若 不一定有 成立，若 不一定有 成立，因此有若 不一定有 成立， 所以 是 的必要不充分条件， 故选： B ． 3. 若函数 ，则 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题可得 ， 解得 且 ， 所以 的定义域为 ， 故选： B. 4. 已知函数 满足 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. 3 D. 6 【答案】 A 【解析】函数 是二次函数，其中 ， 所以对称轴 ， 因为 ，所以函数对称轴为 ， 即 ，解得 ， 故选： A. 5. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】对选项 A ，取 ，满足 ，不满足 ，故 A 错误 . 对选项 B ，取 ，满足 ，不满足 ，故 B 错误 . 对选项 C ，因为 ，所以 ，即 ，故 C 正确 . 对选项 D ，取 ，满足 ，不满足 ，故 D 错误 . 故选： C 6. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ） A B. C. D. 【答案】 C 【解析】 的定义域为 ， ∵ ， ∴ 为偶函数， ∵ 当 时， ， ∴ 在 上单调递增， ∵ ， ∴ ， 解得 或 . 故选： C. 7. 已知函数 若函数 有 3 个零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意可知， 有 3 个实数根，即 和 有 3 个交点， 画出函数 的图象， 若 与 有 3 个交点，则 . 故选： C 8. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明 . 现有图形如图所示， 为线段 上的点，且 ， ， 为 的中点，以 为直径作半圆，过点 作 的垂线交半圆于 ，连接 ，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C.