辽宁省阜新市太平区
2024-2025
学年九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列方程中，是一元二次方程的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
在
中，
，
，
，那么
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，把矩形
对折，折痕为
，矩形
与矩形
相似，已知
，则
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
学完
相似
一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度
如图，这条河的两岸是平行的，小丽站在离南岸
米
即
米
的点
处看北岸，小军、小强站在南岸边，调整小军、小强两人的位置，当小军、小强两人分别站在
，
两点处时，小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡
即
，
，
三点共线，
，
，
三点共线
已知电线杆
，
之间的距离为
米，小军、小强两人之间的距离
为
米，则这条河的宽度为
( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
6
.
一个不透明的盒子中装有黑、白两种颜色的小球共
个，它们除颜色外其他都相同
小明进行多次摸球后记录并放回小球的重复试验，发现摸到黑色小球的频率稳定在
左右，由此可知盒子中白的小球的个数可能是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，四边形
是正方形，延长
到点
，使
，连结
交
于点
，则
等于
度．
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，点
在双曲线
上，点
在双曲线
上，
轴，点
是
轴上一点，连接
、
，若
的面积是
，则
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
下列各种现象属于中心投影现象的是
( )
A.
中午烈日下用来乘凉的树影
B.
上午阳光下人走在路上的影子
C.
晚上人走在路灯下的影子
D.
早上太阳下升旗时地面上旗杆的影子
10
.
如图，在
▱
中，
是
的中点，
交
于点
，则
与
的面积比为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
11
.
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是
______
．
12
.
小王同学用爸爸遗弃的充电宝和报废手机液晶屏，自制了一个亮度可调节的台灯
已知充电宝电压为
，液晶屏
的电阻
，如图的串联电路中，电流
与滑动变阻器电阻
，
之间关系为
，当电流表的读数
时，滑动变阻器电阻
．
13
.
某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式
每两班之间都赛一场
，共需安排
场比赛，则八年级班级的个数为
．
14
.
如图，已知
，若
，
，则
______
．
15
.
如图，在矩形
中，
，
，
，
分别是
和
上的两个动点，
为
的中点，则
的最小值是
．
三、解答题：本题共
8
小题，共
75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
分
计算和方程：
；
；
．
17
.
本小题
分
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，
的三个顶点坐标分别为
，
，
．
画出
关于
轴对称的
；
画出
以点
为位似中心的位似图形
，
与
的位似比为
：
；
求以
、
、
、
四个点为顶点构成的四边形的面积．
18
.
本小题
分
非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富、品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请
铜鼓舞，
壮剧，
坡芽情歌，
葫芦笙舞制作的相关传承人
每项一人
进校园宣讲．
若从以上非物质遗产中任选一个，则选中
坡芽情歌传承人的概率是
______
．
若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中
壮剧和
葫芦笙舞制作传承人的概率，
19
.
本小题
分
菱形
中，对角线
，
相交于点
，
为
边中点．
求证：
．
若
，求
的长．
20
.
本小题
分
为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为
万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量
台
和销售单价
万元
满足如图所示的一次函数关系．
求月销售量
与销售单价
的函数关系式；
根据相关规定，此设备的销售单价不得高于
万元，如果该公司想获得
万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
21
.
本小题
分
如图
...
辽宁省阜新市太平区2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷.docx
