（数学试卷）江苏省镇江市八校2023-2024学年高二下学期期末联考试卷（解析版）.docx

江苏省镇江市八校 2023 - 2024 学年高二下学期 期末联考数学试卷 一、单项选择题：共 8 小题，每题 5 分，共 40 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 书架上已有四本书，小明又带来了两本不同的长篇小说和一本人物传记要放到书架上，若两本小说不能放到一起，则不同的放法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】 D 【解析】 人物传记有 种放法，这样五本书之间有 个空， 将两本不同的长篇小说选两个空插入即可不相邻，共有 种方法， 故选： D ． 2. 已知 ，如 三个向量不能构成空间直角坐标系上的一组基底，则实数 λ 为（ ） A. 0 B. 9 C. 5 D. 3 【答案】 C 【解析】 因为向量 ，可得 与 不共线， 又因为向量 且 不能构成空间直角坐标系的一组基底， 则存在实数 使得 ，即 ，解得 ， 所以实数 的值为 . 故选： C. 3. 某位同学家中常备三种感冒药，分别为金花清感颗粒 3 盒、连花清瘟胶囊 2 盒、清开灵颗粒 5 盒．若这三类药物能治愈感冒的概率分别为 ，他感冒时，随机从这几盒药物里选择一盒服用 （用药请遵医嘱） ，则感冒被治愈的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 记服用金花清感颗粒为事件 A ，服用连花清瘟胶囊为事件 ，服用清开灵颗粒为事件 ，感冒被治愈为事件 ， 依题意可得 ， ， ， ， ， ， 所以 . 故选： C 4. 在 展开式中，含 项的系数是（ ） A. 120 B. 56 C. 84 D. 35 【答案】 A 【解析】 因为 展开式的通项为 （ 且 ）， 所以 的展开式中， 含 项的系数是 ， 故选： A. 5. 一箱凤梨共有 10 个 , 其中有 8 个是优果，从这箱凤梨中随机抽取 2 个，恰有 1 个优果的概率为 . 某果园刺梨单果的质量 M （单位： g ）服从正态分布 ，且 ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由超几何分布可得 ， 由正态分布可得 ，所以 ， . 故选： C. 6. 下列命题 错误 的是（ ） A. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 1 B. 设 ，若 ，则 C. 线性回归直线 一定经过样本点的中心 D. 一个袋子中有 个大小相同的球，其中有 个黄球、 个白球，从中不放回地随机 摸出 个球作为样本，用随机变量 表示样本中黄球的个数，则 服从二项分布，且 【答案】 D 【解析】 对于选项 A ，两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 1 ， 故选项 A 正确； 对于选项 B ，由 ， ，得 ， 解得 ， 故选项 B 正确； 对于选项