河南省百师联盟
2024-2025
学年高二上学期
12
月期中检测数学试题
一
、
选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知直线
,设甲
乙
,则甲是乙的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
由于
,
则
,解得
或
,不一定是
,
时,两直线一定平行,
故甲是乙的必要不充分条件,
故选:
B
2.
直线
与以点
为圆心的圆相交于
A
,
B
两点,且
,则圆
C
的方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
点
到直线
的距离为
,
所以圆
C
的半径为
,
则圆
C
的方程为
.
故选:
A.
3.
甲、乙、丙、丁四人去听同时举行的
个讲座,每人可自由选择听其中一个讲座,则恰好只有甲、乙两人听同一个讲座的情况种数为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
先将甲、乙两人捆绑,与丙、丁两人形成三个元素,然后从
个讲座中选取
个讲座分配给这三个元素即可,所以,恰好只有甲、乙两人听同一个讲座的情况种数为
.
故选:
D.
4.
下列说法中,正确的是(
)
A.
点
关于平面
对称的点的坐标是
B.
若直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则
C.
已知
为空间中任意一点,
、
、
、
四点共面,且
、
、
、
中任意三点不共线,若
,则
D.
若直线
的方向向量与平面
的法向量的夹角为
,则直线
与平面
所成的角为
【答案】
B
【解析】
对于
A
选项,点
关于平面
对称的点的坐标是
,
A
错;
对于
B
选项,若直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,
则
,所以
,
B
对;
对于
C
选项,已知
为空间中任意一点,
、
、
、
四点共面,且
、
、
、
中任意三点不共线,
则存在
、
,使得
,
即
,
所以
,
所以,
,解得
,
C
错;
对于
D
选项,若直线
的方向向量与平面
的法向量的夹角为
,则直线
与平面
所成的角为
,
D
错
.
故选:
B.
5.
已知平面
、
的法向量分别为
,
,则平面
、
的夹角的大小为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
因为平面
、
的法向量分别为
,
,
则
,所以,平面
、
的夹角的大小为
.
故选:
C.
6.
已知抛物线
,直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于
两点,若弦
的长为
8
,则直线
的方程为(
)
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【答案】
B
【解析】
根据题意可得抛物线的焦点
,根据题意可得直线
的斜率存在,(显然当斜率不存在时,不符合题意)
设直线
【数学】河南省百师联盟2024-2025学年高二上学期12月期中检测试题(解析版).docx