（数学试卷）广东省和美联盟2024-2025学年高一下学期3月联考试题（解析版）.docx

广东省和美联盟 2024-2025 学年高一下学期 3 月联考 数学试题 一 、 单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 . 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑 . 1. （ ） A. B. C. D. 1 【答案】 C 【解析】 . 故选： C. 2. 已知扇形的周长为 12 cm ，圆心角为 4 rad ，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设扇形所在圆的半径为 ， 扇形的弧长为 ， 由弧度定义可知 ， 即 ， 而扇形的周长为 ， 代入可得 ， 解得 ， 所以扇形面积为 . 故选 ： C . 3. 已知 ，设 的夹角为 ，则 在 上的投影向量是（ ） A B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ， 的夹角为 ，得 ， 所以 在 上的投影向量是 . 故选： B . 4. 已知 是第二象限角，则（ ） A. 是第一象限角 B. C. D. 是第三或第四象限角 【答案】 C 【解析】 ∵ 是第二象限角， ∴ ， ，即 ， ， ∴ 是第一象限或第三象限角，故 A 错误； 由 是第一象限或第三象限角， 或 ，故 B 错误； ∵ 是第二象限角， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴ 是第三象限，第四象限角或终边在 轴非正 半轴， ，故 C 正确， D 错误 . 故选： C ． 5. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ，两边同时 平方有 ， 则 ， 又因为 . 故选： A . 6. 设 是两个 不 共线的向量，若 则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 【答案】 A 【解析】 因 + = =2 ，故 三点共线 . 故 选： A. 7. 已知 ， 且 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】 A 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 故选： A. 8. 已知函数 的 图象 与函数 的 图象 交于 ， 两点，则 （ 为坐标原点）的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】令 ，化简得 即 . 解得 ，因为 ， 所以 在 上有两个不同的解，设为 且 . 故 ， 且 . 故 ，所以 ， 点关于点（ ， 0 ）对称， 所以 的面积为 . 故选： B. 二 、 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9. 关于非零向量 ， ，下列命题中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ，则 【答案】 BC 【解析】 A 选项，向量的模相等，可能方向不相等，所以 A 选项错误 . B 选项，两个向