北师大版（新课标）选择性必修第二册《第一章：数列》同步试卷.docx

北师大版（新课标）选择性必修第二册《第一章：数列》同步试卷 一、单选题：本题共 12 小题 。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知数列 ，则 “ ， ， ” 是 “ 数列 为等差数列 ” 的 (    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 . 若 ， ， 成等比数列，则公比为 (    ) A. B. C. D. 3 . 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 4 . 已知数列 为等比数列， 为数列 前 项积，且 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 5 . 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 (    ) A. B. C. D. 6 . 设等比数列 的前 项和为 ，且 恰为 和 的等差中项，则 (    ) A. B. C. D. 7 . 我们把各项均为 或 的数列称为 数列， 数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用．把佩尔数列 中的奇数换成 ，偶数换成 ，得到 数列 记 的前 项和为 ，则 A. B. C. D. 8 . 作边长为 的正三角形的内切圆，再作这个圆的内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆，如此下去，则前 个内切圆的面积之和为 (    ) A. B. C. D. 9 . 设数列 的前 项和为 ，若对任意的 ， 都是数列 中的项，则称数列 为 “ 数列 ” 对于命题： 存在 “ 数列 ” ，使得数列 为公比不为 的等比数列； 对于任意的实数 ，都存在实数 ，使得以 为首项、 为公差的等差数列 为 “ 数列 ” 下列判断正确的是 (    ) A. 和 均为真命题 B. 和 均为假命题 C. 是真命题， 是假命题 D. 是假命题， 是真命题 10 . 设数列 的前 项和为 ，若对任意的 ， 都是数列 中的项，则称数列 为 “ 数列 ” 对于命题： 存在 “ 数列 ” ，使得数列 为公比不为 的等比数列； 对于任意的实数 ，都存在实数 ，使得以 为首项、 为公差的等差数列 为 “ 数列 ” 下列判断正确的是 (    ) A. 和 均为真命题 B. 和 均为假命题 C. 是真命题， 是假命题 D. 是假命题， 是真命题 11 . 在等比数列 中， ， ， ，则数列 的前 项和为     ． A. B. C. D. 12 . 已知等差数列 的公差为 ，若 ， ， 成等比数列， 是数列 的前 项和，则 等于     ． A. B. C. D. 二、多选题：本题共 6 小题 。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 13 . 已知 ，且 成等差数列 (    ) A. 也成等差数列 B. 也成等差数列 C. D. 14 . 已知数列 中， ， ， ，其前 项和为 ，则 (    ) A. B. C. D. 15 . 已知数列 满足 ， 的前 项和为 ，则 (    ) A.