（数学试卷）浙江宁波市余姚市2023-2024学年高一下学期期末考试试题(含参考解析)

浙江省宁波市余姚市 2023-2024 学年高一下学期期末考试 数学试题 一、 单项 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 棱柱 【答案】 C 【解析】 将 直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是圆锥 . 故选： C. 2. 设 是两条不同的直线 ， 是两个不同的平面 ， 且满足 ， 则下列命题正确的是（ ） A. 若 ， 则 B. 若 ， 则 C. 若 ， 则 D. 若 ， 则 【答案】 B 【解析】 在正方体 中，记平面 ABCD 为 ，平面 为 ， （ 1 ）当记 为 n ，直线 为 m ，时，可知 A 错误；（ 2 ）当记 为 n ，直线 为 m ，时，可知 C 错误；（ 3 ）记 AC 为 m ， 为 n 时，可知 D 错误； 由面面垂直判定定理可知 B 正确 . 故选： B . 3. 一 水平放置的平面图形，用 斜二测 画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形，则原平面图形的周长为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 【答案】 B 【解析】 直观图中， ，由此画出直观图对应的原图如下图所示， 其中 ，所以 ， 所以原平面图形的周长为 . 故选： B. 4. 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是红球 C. 恰有一个黑球与恰有两个黑球 D. 至少有一个黑球与至少有一个红球 【答案】 C 【解析】 根据题意，记 2 个红球分别为 A 、 B ， 2 个黑球分别为 a ， b ， 则从这 4 个球中任取 2 个球的总基本事件为 AB ， Aa ， Ba ， Ab ， Bb ， ab ： A 、都是黑球的基本事件为 ab ，至少有一个黑球的基本事件为 Aa ， Ba ， Ab ， Bb ， ab ， 两个事件有 交事件 ab ，所以不为互斥事件，故 A 错误； B 、至少有一个黑球的基本事件为 Aa ， Ba ， Ab ， Bb ， ab ， 都是红球的基本事件为 AB ， 两个事件不仅是互斥事件，也是对立事件，故 B 错误； C 、恰有两个黑球的基本事件为 ab ，恰有一个黑球的基本事件为 Aa ， Ba ， Ab ， Bb ， 两个事件是互斥事件，但不是对立事件，故 C 正确； D 、至少有一个黑球的基本事件为 Aa ， Ba ， Ab ， Bb ， ab ， 至少有一个红球的基本事件为 AB ， Aa ， Ba ， Ab ， Bb ， 两个事件不是互斥事件，故 D 错误 . 故选： C. 5. 在 中， ，则