2023年宁夏银川市兴庆区唐徕中学中考数学三模试卷.docx

2023 年宁夏银川市兴庆区唐徕中学中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 .   2 . 是关于 x 的一元二次方程 的解，则 (    ) A. B. C. 4 D. 3 . 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， A ， B ， C ， D 四个点均在格点上， AC 与 BD 相交于点 E ，连接 AB ， CD ，则 与 的周长比为 (    ) A. 1 ： 4 B. 4 ： 1 C. 1 ： 2 D. 2 ： 1 4 . 实数 a 在数轴上的对应位置如图所示，则 的化简结果是 (    ) A. 1 B. 2 C. 2 a D. 5 . 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查 50 名学生每天平均睡眠时间 时间均保留整数 ，将样本数据绘制成统计图 如图 ，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 (    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6 . 已知二次函数 的自变量 ， ， 对应的函数值分别为 ， ， 当 ， ， 时， ， ， 三者之间的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 7 . 在同一平面直角坐标系中，函数 与 其中 a ， b 是常数， 的大致图象是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴的正半轴上， ，将 OA 绕点 O 顺时针旋转 到 ，扫过的面积记为 ， 交 x 轴于点 ；将 绕点 O 顺时针旋转 到 ，扫过的面积记为 ， 交 y 轴于点 ；将 绕点 O 顺时针旋转 到 扫过的面积记为 ；…；按此规律，则 为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 9 . 下列实数：① ② ，③ ④ 0 ，⑤ ，其中无理数有 ______ 个 . 10 . 计算： ______ . 11 . 若点 在 x 轴上，则点 关于原点对称的点的坐标为______ . 12 . 如图， ▱ ABCD 的顶点 A ， C 分别在直线 ， 上， ，若 ， ，则 ______ 13 . 两千多年前古希腊数学家欧多克索斯发现黄金分割，如图，点 P 是线段 AB 上一点 ，若满足 ，即 ，则称点 P 是 AB 的黄金分割点 . 黄金分割在生活中处处可见，例如：主持人如果站在舞台上的黄金分割点处，观众观感最好 . 若舞台长 20 米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x 米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x 满足的方程是 ______ . 14 . 如图，在 中， ， 分别以点 A ， B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于 D ， E 两点，直线 DE 交 BC 于点 F ，连接 以点 A 为圆心， AF 为半径画弧，交 BC 延长线于点 H ，连接 若 ，则 的周长为 ______ . 15 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为______ . 16 . 七巧板是中国民间流传的一种传统智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四边形组成的 . 如图，有一块边长为 4 的正方形厚纸板 ABCD ，做成如图①所示的一套七巧板 点 O 为正方形纸板对角线的交点，点 E 、 F 分别为 AD 、 CD 的中点， ， ，将图①示七巧板拼成如图②所示 的“鱼形”，则“鱼尾” MN 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 10 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 解一元一次不等式组： 18 . 本小题 6 分 如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 网格中，已知点 O ， A ， B 均为网格线的交点． 在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段 AB 放大为原来的 2 倍，得到线段 点 A ， B 的对应点分别为 ， ，画出线段 ； 将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，画出线段 ； 以 A ， ， ， 为顶点的四边形 的面积是______个平方单位． 19 . 本小题 6 分 被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的 2 倍，现有两块试验田， A 块种植杂交水稻， B 块种植普通水稻， A 块试验田比 B 块试验田少 4 亩 . 块试验田收获水稻 9600 千克、 B 块试验田收获水稻 7200 千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ 为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的 B 块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于 17700 千克，那么至少把多少亩 B 块试验田改种杂交水稻？ 20 . 本小题 6 分 如图 1 、 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC 的长为 ，底座 BC 与支架 AC 所成的 ，且 篮板 FE 垂直于篮板底部支架 HE ，底部支架 HE 长 ，且平行于地面 . 点 A 、 H 、 F 在同一条直线上，支架 AH 段的长为 1 m ， HF 段的长为 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 的度数 . 求篮板顶端 F 到地面的距离 . 结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ， 21 . 本小题 6 分 如图，在四边形 ABCD 中， ， AC 与 BD 相交于点 O ，且 ，点 E 在 BD 上， 求证：四边形 AECD 是菱形； 若 ， ， ，求 BE 的长 . 22 . 本小题 6 分 下表统计了甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图： 身高分组 频数 频率 3 7 13 13 9 3 m n 根据以上统计表完成下列问题： 统计表中的 ______ ， ______ ，并将频数分布直方图补充完整； 在身高不低于 167 cm 的