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【数学】山东省百师联考2024-2025学年高一上学期期中考试试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 山东省 格式: DOCX   12页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:19   免费试卷
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山东省百师联考 2024-2025 学年高一上学期 期中考试数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 , ,若 ,则 ( ) A. 2 B. 1 C. D. -2 【答案】 A 【解析】由 ,得 . 若 ,则 ,不符合题意; 又 ,所以 ,解得 . 故选: A 2. 设 ,则 “ 且 ” 是 “ ” 的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 且 ,有不等式性质可以知道 ,但是 ,如 且 , 得不到 且 . 故 “ 且 ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选: B. 3. 函数 的最小值是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】 A 【解析】 , 故 最小值是 4, 当且仅当 ,解得 . 时 , 取得最小值 . 故选: A 4. 若函数 的定义域为 ,值域为 ,则函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】对于 A ,定义域为 ,值域为 ,与条件矛盾,错误; 对于 B ,定义域为 ,值域为 ,与条件矛盾,错误; 对于 C ,一个自变量对应两个函数值,不是函数,与条件矛盾,错误; 对于 D ,定义域为 ,值域为 ,与条件吻合,正确; 故选: D. 5. 下列四组函数中,表示相同函数的一组是( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】 C 【解析】 A 选项:当 时, , ,所以这两个函数的对应法则不同,不是相同函数; B 选项: ,其定义域为 , ,其定义域为 . 两个函数的定义域不同,不是相同函数; C 选项: ,其定义域为 , ,其定义域也为 . 两个函数的对应法则相同,定义域也相同,是相同函数 . D 选项: ,其定义域为 , ,其定义域为 . 两个函数的定义域不同,不是相同函数 . 综上所述,表示相同函数的一组是 C 选项 . 故选: C. 6. 函数 的图象经过点 ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】函数 的图象经过点 , 则 , 则 ,故 ,即 ,所以 减函数. 又 ,所以 是奇函数, , 则 转化为 , 即 , 根据减函数性质知道, ,解得 . 故选: B 7. 下列函数中,既是偶函数,又在区间 上单调递减的是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 A 选项:对于函数 ,有 ,即 , 所以 的定义域为 ,不关于原点对称,所以该函数不是偶函数,故 A 错误; B 选项:对于函数 ,其定义域为 ,设 , , 即 ,所以该函数不是偶函数,故 B 错误; C 选项:对于函数 ,其定义域为满足 , 设 , ,所以
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