山东省百师联考
2024-2025
学年高一上学期
期中考试数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
设集合
,
,若
,则
(
)
A. 2
B. 1
C.
D. -2
【答案】
A
【解析】由
,得
.
若
,则
,不符合题意;
又
,所以
,解得
.
故选:
A
2.
设
,则
“
且
”
是
“
”
的(
)
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
且
,有不等式性质可以知道
,但是
,如
且
,
得不到
且
.
故
“
且
”
是
“
”
的充分不必要条件
.
故选:
B.
3.
函数
的最小值是(
)
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
【答案】
A
【解析】
,
故
最小值是
4,
当且仅当
,解得
.
时
,
取得最小值
.
故选:
A
4.
若函数
的定义域为
,值域为
,则函数
的图象可能是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】对于
A
,定义域为
,值域为
,与条件矛盾,错误;
对于
B
,定义域为
,值域为
,与条件矛盾,错误;
对于
C
,一个自变量对应两个函数值,不是函数,与条件矛盾,错误;
对于
D
,定义域为
,值域为
,与条件吻合,正确;
故选:
D.
5.
下列四组函数中,表示相同函数的一组是(
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】
C
【解析】
A
选项:当
时,
,
,所以这两个函数的对应法则不同,不是相同函数;
B
选项:
,其定义域为
,
,其定义域为
.
两个函数的定义域不同,不是相同函数;
C
选项:
,其定义域为
,
,其定义域也为
.
两个函数的对应法则相同,定义域也相同,是相同函数
.
D
选项:
,其定义域为
,
,其定义域为
.
两个函数的定义域不同,不是相同函数
.
综上所述,表示相同函数的一组是
C
选项
.
故选:
C.
6.
函数
的图象经过点
,则不等式
的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】函数
的图象经过点
,
则
,
则
,故
,即
,所以
减函数.
又
,所以
是奇函数,
,
则
转化为
,
即
,
根据减函数性质知道,
,解得
.
故选:
B
7.
下列函数中,既是偶函数,又在区间
上单调递减的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
A
选项:对于函数
,有
,即
,
所以
的定义域为
,不关于原点对称,所以该函数不是偶函数,故
A
错误;
B
选项:对于函数
,其定义域为
,设
,
,
即
,所以该函数不是偶函数,故
B
错误;
C
选项:对于函数
,其定义域为满足
,
设
,
,所以
【数学】山东省百师联考2024-2025学年高一上学期期中考试试题(解析版).docx