（数学试卷）甘肃白银市2025届高考三模联考高三试题(含参考解析)

甘肃省白银市 2025 届高考三模联考高三数学试题 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 双曲线 的虚轴长为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ，所以双曲线 虚轴长为 . 故选： C 2. 设集合 ，则 中元素的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 B 【解析】 ， ， 依题意可得 ，则 中元素的个数为 5. 故选： B 3. 若函数 的导函数 为偶函数，则 的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于选项 A ， 为奇函数， A 错误； 对于选项 B ， 为 非奇非偶函数 ， B 错误； 对于选项 C ， ，且 ， ， ， 则 不是偶函数， C 错误； 对于选项 D ， 为偶函数， D 正确 . 故选： D. 4. 某中学 4 位任课老师和班上 10 名学生站成一排，则 4 位任课老师站在一起的排法种数可以用排列数表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 4 位任课老师站在一起的排法种数为 ， 将排完的 4 位任课教师作为一个整体，与剩下的 10 名学生站成一排的排法种数有 ， 再根据分步乘法得排列种数为 . 故选： A. 5. 已知角 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ，得 ， 整理得 ， 则 . 故选： B. 6. 在数列 中， ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ，所以 ， 所以 是首项为 ，公差为 的等差数列，则 ， 所以 ， 故选： D. 7. 将函数 图象 上的每个点的横坐标伸长为原来的 倍 ，纵坐标不变，得到函数 的 图象 ，若函数 在 上单调，则 的取值范围是（ ） A B. C. D. 【答案】 B 【解析】 将已知函数 图象 上的每个点的横坐标伸长为原来的 倍 ，纵坐标不变， 则可得 ，则 . 设函数 的 最小正 周期为 ，则 ， 所以 ，由 ，得 ， 因为 ， ， 所以根据单调性可得 且 ，解得 ， 则 的取值范围是 . 故选： B 8. 如图，在四面体 中， 分别为 的中点，且 ，则该四面体体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】 B 【解析】 连接 ，因为 分别为棱 的中点，且 2 ， 所以 ，故 在以 为球心， 1 为半径的球面上 . 设 ，则 ， ， 即 ，当且仅当 时等号成立 . 则 . 又四面体 底面 上的高 ， 所以 ，当且仅当 时等号成立 . 故选： B. 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6