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【数学】山东省临沂市兰陵县2024-2025学年高一下学期期中试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 格式: DOCX   12页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:139   免费试卷
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山东省临沂市兰陵县 2024-2025 学年高一下学期期中 数学试题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名 、 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 . 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动,用橡皮擦干净后,再选 涂其他 答案标号 . 回答非 选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 . 一 、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 . 故选: D. 2. 若 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 可得 , 故 ,故虚部为 , 故选: C 3. 已知向量 ,若 ,则 ( ) A. B. C. 4 D. 9 【答案】 D 【解析】由 可得 ,解得 . 故选: D. 4. 若 ,则 ( ) A. 1 B. C. D. 【答案】 B 【解析】 故选: B. 5. 已知 是单位向量, ,则向量 在 上的投影向量是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意以及投影向量定义得向量 在 上的投影向量是: . 故选: B. 6. 若复数 在复平面内对应的点位于第一象限,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 可得 , 依题意, 在第一象限,则 ,解得 . 故选: B. 7. 已知 的内接三角形 中, ,则 ( ) A. 10 B. C. 14 D. 【答案】 D 【解析】如图,过点 分别作 ,垂足分别为点 , 因 ,点 为 的外心,则 , 则 . 故选: D. 8. 著名数学家 棣 莫 弗 出生于法国,他提出了公式 ,其中 . 设复数 ,若正整数 满足 ,则 最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 ,则 , 又 ,所以 , 由 ,得到 ,又 ,且 , 则 ,所以 , 故选: D. 二 、 多项选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得部分 分 ,有选错的得 0 分 . 9. 某弹簧振子在简谐运动过程中,振子位移 关于时间 的函数解析式为 ,则( ) A. 周期为 B. 初相是 C. 该振子离开平衡位置的最大距离是 20 D. 当 时,振子第一次到达平衡位置 【答案】 ACD 【解析】在函数 中, ,则周期 ,所以 A 选项正确 . 在函数 中,初相 ,所以 B 选项错误 . 对于正弦函数 , 表示振子离开平衡位置的最大距离 . 在函数 中, ,则振子离
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