山东省临沂市兰陵县
2024-2025
学年高一下学期期中
数学试题
注意事项:
1.
答卷前,考生务必将自己的姓名
、
考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
.
2.
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选
涂其他
答案标号
.
回答非
选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效
.
3.
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
.
一
、
单项选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
.
故选:
D.
2.
若
,则
的虚部为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由
可得
,
故
,故虚部为
,
故选:
C
3.
已知向量
,若
,则
(
)
A.
B.
C. 4
D. 9
【答案】
D
【解析】由
可得
,解得
.
故选:
D.
4.
若
,则
(
)
A. 1
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
故选:
B.
5.
已知
是单位向量,
,则向量
在
上的投影向量是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由题意以及投影向量定义得向量
在
上的投影向量是:
.
故选:
B.
6.
若复数
在复平面内对应的点位于第一象限,则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由
可得
,
依题意,
在第一象限,则
,解得
.
故选:
B.
7.
已知
的内接三角形
中,
,则
(
)
A. 10
B.
C. 14
D.
【答案】
D
【解析】如图,过点
分别作
,垂足分别为点
,
因
,点
为
的外心,则
,
则
.
故选:
D.
8.
著名数学家
棣
莫
弗
出生于法国,他提出了公式
,其中
.
设复数
,若正整数
满足
,则
最大值为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为
,则
,
又
,所以
,
由
,得到
,又
,且
,
则
,所以
,
故选:
D.
二
、
多项选择题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求,全部选对的得
6
分,部分选对的得部分
分
,有选错的得
0
分
.
9.
某弹簧振子在简谐运动过程中,振子位移
关于时间
的函数解析式为
,则(
)
A.
周期为
B.
初相是
C.
该振子离开平衡位置的最大距离是
20
D.
当
时,振子第一次到达平衡位置
【答案】
ACD
【解析】在函数
中,
,则周期
,所以
A
选项正确
.
在函数
中,初相
,所以
B
选项错误
.
对于正弦函数
,
表示振子离开平衡位置的最大距离
.
在函数
中,
,则振子离
【数学】山东省临沂市兰陵县2024-2025学年高一下学期期中试题(解析版).docx