（数学试卷）山东省滨州市2025届山高三二模试题（解析版）.docx

山 东省滨州市 2025 届山高三二模数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 易知 ， 又 ，可得 . 故选： B 2. 在复平面内，点 对应的复数为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为在复平面内，点 对应的复数为 ，所以 ， 所以 ， 则 . 故选： C 3. 设 为等比数列，且 ，则 （ ） A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 【答案】 D 【解析】 设数列 的公比为 ， 由 可得 ， 所以 . 故选： D 4. 若随机变量 ，且 ，则 的最小值为（ ） A. 18 B. C. 24 D. 27 【答案】 A 【解析】 由题意可得 ，则 ， 所以 ， 易知当 时， 的最小值为 . 故选： A 5. 已知函数 ，则（ ） A. 要得到 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位 B. 的图象关于点 对称 C. 在区间 上单调递减 D. 若 ，且 ，则 的最小值为 【答案】 C 【解析】 易知 ， 对于 A ，将 的图象向右平移 个单位可以得到 ，得不到 的图象，即 A 错误； 对于 B ，将 代入可得 ，即 B 错误； 对于 C ，当 时，可得 ， 由正弦函数图象性质可得 在区间 上单调递减，即 C 正确； 对于 D ，若 ，且 取得最小值， 则可得 的最小值为一个周期长度，即 ，即 D 错误 . 故选： C 6. 在平行四边形 中 ，点 在边 上，且 ，则 （ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. 4 【答案】 B 【解析】 因为 ， 所以 ， ， 所以 . 故选： B 7. 已知定义域为 的函数 为偶函数， 为奇函数，且当 时， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意可知 ， ； 所以 ，即 ， 因此 ，即 ， 所以可得 ，即 是以 4 为周期的周期函数， 对于 A ，由分析可知 ，即 A 错误； 对于 B ，由 ，可知 ； 显然 ，所以 ， 所以 ，即 B 正确； 对于 C ，易知 ，可得 C 错误； 对于 D ，显然 ，即 D 错误 . 故选： B 8. 已知椭圆 和圆 分别为椭圆 和圆 上的动点，若 为椭圆 的左焦点，则 的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 9 D. 8 【答案】 A 【解析】 易知椭圆 中 ，即可得 ， 又圆 的圆心为 ，半径 ， 易知椭圆右焦点 ，显然 在圆 上，如下图： 易知椭圆上一点 到圆 上任意一点 的最小距离为 ， 因此可将 的最小值转化为求 的最小值， 由椭圆定义可得 ； 此时点 在 处，使得 的最小值为 6. 故选： A 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18