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2023年江苏省淮安市中考数学试卷.docx

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2023 年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列实数中,无理数是 (    ) A. B. 0 C. D. 5 2 . 剪纸是中国优秀的传统文化 . 下列剪纸图案中,是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 健康成年人的心脏每分钟流过的血液约 数据 4900 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 实数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放,若 ,则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点,且与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 若点 A 坐标为 , ,则 k 的值是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。 9 . 若 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 ______ . 10 . 方程 的解是 ______ . 11 . 若等腰三角形的周长是 20 cm ,一腰长为 7 cm ,则这个三角形的底边长是 ______ 12 . 若 ,则 的值是 ______ . 13 . 将甲、乙两组各 10 个数据绘制成折线统计图 如图 ,两组数据的平均数都是 7 ,设甲、乙两组数据的方差分别为 、 ,则 ______ 填“ > ”“ = ”或“ < ” 14 . 如图,四边形 ABCD 是 的内接四边形, BC 是 的直径, ,则 的度数是 ______ 15 . 如图, 3 个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起,连接正六边形的三个顶点得到 ,则 的值是 ______ . 16 . 在四边形 ABCD 中, , , BH 为 内部的任一条射线 不等于 ,点 C 关于 BH 的对称点为 ,直线 与 BH 交于点 F ,连接 、 CF ,则 面积的最大值是 ______ . 三、解答题:本题共 11 小题,共 102 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 10 分 计算: ; 解不等式组 18 . 本小题 8 分 先化简,再求值: ,其中 19 . 本小题 8 分 已知:如图,点 D 为线段 BC 上一点, , , 求证: 20 . 本小题 8 分 小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩,他们决定在三个热门项目 :智取芭蕉扇、 B :三打白骨精、 C :盘丝洞 中各自随机选择一个项目游玩 . 小华选择 C 项目的概率是 ______ ; 用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率 . 21 . 本小题 8 分 为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励 . 家电部对 20 名员工当月的销售额进行统计和分析 . 数据收集 单位:万元 : 数据整理: 销售额 / 万元 频数 3 5 a 4 4 数据分析: 平均数 众数 中位数 b 问题解决: 填空: ______ , ______ . 若将月销售额不低于 7 万元确定为销售目标,则有 ______ 名员工获得奖励 . 经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励 . 员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是 万元,比平均数 万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释 . 22 . 本小题 8 分 为了便于劳动课程的开展,学校打算建一个矩形生态园 如图 ,生态园一面靠墙 墙足够长 ,另外三面用 18 m 的篱笆围成 . 生态园的面积能否为 ?如果能,请求出 AB 的长;如果不能,请说明理由 . 23 . 本小题 8 分 根据以下材料,完成项目任务 . 项目 测量古塔的高度及古塔底面圆的半径 测量工具 测角仪、皮尺等 测量 说明:点 Q 为古塔底面圆圆心,测角仪高度 ,在 B 、 D 处分别测得古塔顶端的仰角为 、 , ,测角仪 CD 所在位置与古塔底部边缘距离 点 B 、 D 、 G 、 Q 在同一条直线上 . 参考数据 , , 项目任务 求出古塔的高度 . 求出古塔底面圆的半径 . 24 . 本小题 8 分 如图,在 中, 尺规作图:作 ,使得圆心 O 在边 AB 上, 过点 B 且与边 AC 相切于点 请保留作图痕迹,标明相应的字母,不写作法 ; 在 的条件下,若 , ,求 与 重叠部分的面积 . 25 . 本小题 10 分 快车和慢车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快车到达乙地卸装货物用时 ,结束后,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与慢车相遇,已知慢车的速度为 两车之间的距离 与慢车行驶的时间 的函数图象如图所示 . 请解释图中点 A 的实际意义; 求出图中线段 AB 所表示的函数表达式; 两车相遇后,如果快车以返回的速度继续向甲地行驶,求到达甲地还需多长时间 . 26 . 本小题 12 分 已知二次函数 为常数 该函数图象与 x 轴交于 A 、 B 两点,若点 A 坐标为 , ① b 的值是 ______ ,点 B 的坐标是 ______ ; ②当 时,借助图象,求自变量 x 的取值范围; 对于一切实数 x ,若函数值 总成立,求 t 的取值范围 用含 b 的式子表示 ; 当 时 其中 m 、 n 为实数, ,自变量 x 的取值范围是 ,求 n 与 b 的值及 m 的取值范围 . 27 . 本小题 14 分 综合
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