2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (14).docx

2023 年山东省泰安市高新区中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在四个数 2 ， 0 ， ， 中，比 小的数是 (    ) A. 2 B. 0 C. D. 2 . 一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是 (    ) A. B. C. D. 3 . 2022 年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有 280 万的卡塔尔投资 2200 亿美元修建各项设施 . 数据 2200 亿用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 去年 6 月山东省部分城市最高气温 如下表： 城市 济南 德州 泰安 潍坊 济宁 青岛 烟台 枣庄 聊城 威海 气温 33 32 32 30 30 29 29 31 30 28 则这 10 个城市该日最高气温的众数和中位数分别是 (    ) A. 32 ， 32 B. 32 ， 30 C. 30 ， 32 D. 30 ， 30 5 . 如图，在 中， ，直线 DE ， FG 分别经过点 B ， C ， 若 ， ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 6 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图， AB 是 的直径， C 、 D 是 上的点， ，过点 C 作 的切线交 AB 的延长线于点 E ，则 等于 (    ) A. B. C. D. 8 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位 . 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地 . 送行二步与人齐，五尺人高曾记 . 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉 . 良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺 水平距离 时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设绳索的长为 x 尺，下列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，在 中， ，分别以点 A ， B 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点 E ， F ，直线 EF 分别交 BC ， AB 于点 G ， H ，若 ， ，则 的面积为 (    ) A. 4 B. 5 C. 10 D. 16 10 . 抛物线 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，直线 与抛物线都经过点 下列说法，① ；② ；③若 与 是抛物线上的两个点，则 ；④方程 的两根为 ， 其中正确的是 (    ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 11 . 如图， AB 为半圆 O 的直径， C 为 AO 的中点， 交半圆于点 D ，以 C 为圆心， CD 为半径画弧交 AB 于 E 点，若 ，则图中阴影部分的面积是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 在边 AD 上运动，点 F 在边 CD 上运动，运动过程中 EF 的长度保持不变，且 若 M 是 EF 的中点， P 是边 AB 上的动点，则 的最小值为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 13 . 若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则实数 k 的取值范围是 ______ . 14 . 如图，正方形 ABCD 的边长为 8 ，以点 A 为圆心， AD 长为半径画圆弧 DE 得到扇形 阴影部分，点 E 在对角线 AC 上 若扇形 DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是 ______ . 15 . 已知关于 x 的不等式组 恰好有 2 个整数解，则 a 的取值范围是 ____ . 16 . 如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户 AB 高为 2 米， BCD 表示直角遮阳棚，墙 BC 长度为 米，此地一年的正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为 ，测得 ，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽 CD 应设计为 ______ 米 . 17 . 如图，在矩形 ABCD 中， ， 的平分线交 BC 于点 E ， 于点 H ，连接 BH 并延长交 CD 于点 F ，连接 DE 交 BF 于点 下列结论：① ；② ；③ H 为 BF 的中点；④ 其中正确的有 ______ 将所有正确结论的序号填在横线上 18 . 如图所示，直线 与 y 轴相交于点 D ，点 在直线 上，点 在 x 轴上，且 ₁ B ₁ 是正三角形，记作第一个正三角形；然后过 做 与直线 相交于点 ，点 在 x 轴上，再以 为边作正三角形 ，记作第二个正三角形；同样过 作 与直线 相交于点 ，点 在 x 轴上，再以 边作正三角形 ，记作第三个正三角形；…依此类推，则第 2023 个正三角形的顶点 的横坐标为 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 10 分 计算： 计算： ； 先化简，再求值： ，其中 x 是满足 的整数 . 20 . 本小题 10 分 某工厂为掌握新入职员工的工作积极性，工厂对新入职员工进行了为期一个月的跟踪调查，调查结果分为四类： A ；很好； B ：较好； C ：一般； D ；不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 类女职工有 ______ 名， D 类男职工有 ______ 名，将上面条形统计图补充完整； 扇形统计图中“ D ：不达标”对应的圆心角度数是 ______ ； 为了相互学习，激励后进，工厂从被调查的 A 类和 D 类职工中各随机抽取一名职工组建“ paterner ”，请用画树状图或列表的方法求出所选两名职工恰好是一男职工一女职工的概率 . 21 . 本小题 10 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 y 轴交于点 求 a