吉林省八校
2024-2025
学年高二上学期
10
月期中考试
数学试题
一
､
选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的
.
1.
抛物线
的焦点坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
依题意，
，且抛物线的开口向上，焦点在
轴上，
所以抛物线
的焦点坐标为
.
故选：
B
.
2.
圆
与
的位置关系为（
）
A.
相交
B.
相离
C.
外切
D.
内切
【答案】
D
【解析】
圆
的圆心为
，半径
；圆
的圆心为
，半径
．两圆圆心距为
，所以圆
与圆
内切．
故选：
D.
3.
若双曲线
的右支上一点
到右焦点的距离为
9
，则
到左焦点的距离为（
）
A.
3
B.
12
C.
15
D.
3
或
15
【答案】
C
【解析】
因为双曲线方程为
，所以
，则
，
设双曲线的左
､
右焦点分别为
，
又点
在双曲线
的右支上，且
，
所以
，则
.
故选：
C.
4.
已知直线
与
垂直，则
（
）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
【答案】
C
【解析】
因为直线
与
垂直，
所以
，解得
.
故选：
C
.
5.
已知直线
与直线
平行，且与椭圆
交点为
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为直线
与直线
平行，
所以直线
的斜率为
，即
，
因为
，
都在椭圆
上，所以
，
，
则
，
即
，
所以
，
所以
，
故选：
A.
6.
已知直线
与
关于原点对称，则
恒过点（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为直线
恒过点
，点
关于原点对称的点的坐标为
，所以直线
恒过点
.
故选：
A
.
7.
设有一组圆
，若圆
上恰有两点到原点的距离为
1
，则
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
圆
，其圆心为
，半径为
．
因为圆
上恰有两点到原点的距离为
1
，所以圆
与圆
有两个交点．
因为圆心距为
，所以
，解得
．
故选：
B
.
8.
如图，某双曲线笔简的轴截面曲线部分为一条离心率为
且焦距为
的双曲线的一部分
.
忽略笔筒的厚度，该笔筒中间最窄处的直径为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
依题意可得
，所以
，
所以该笔筒中间最窄处的直径为
.
故选：
B.
二
､
多选题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得
6
分，部分选对的得部分分，有选错的得
0
分
.
9.
已知椭圆
，则（
）
A.
椭圆
的长轴长为
10
B.
椭圆
的一个顶点为
C.
椭圆
的焦距为
8
D.
椭圆
的离心率为
【答案】
ACD
【解析】
因为
，且椭
（数学试题试卷）吉林省八校2024-2025学年高二上学期10月期中考试试题（解析版）.docx
