（数学试卷）云南省2023-2024学年高二下学期期末教学模拟考试试题（解析版）.docx

云南省 2023-2024 学年高二下学期期末教学模拟考试数学试题 注意事项： 1 ．考生务必将自己的姓名．考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 . 2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应答题时，将答案写在黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 4 ．本试卷主要考试内容：高考全部内容 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， ，则 ． 故选： C 2. 双曲线 的渐近线方程为（ ） A. B. C D. 【答案】 A 【解析】 由 ，得 ， 所以 ， 即双曲线的渐近线方程为 . 故选： A 3. 虚数 z 满足 ，则 z 的虚部为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】 A 【解析】 解法一：设复数 , 则 ，化简得 ， 故 ，即 ① ， ② 此时，对于选项中的值，代入： 若 ，则 ，符合要求， 若 ，由 ② 得 ，但不符合 ① ，故舍去， 若 ，由 ② 得 ，但不符合 ① ，故舍去， 若 ，由 ② 得 ，但不符合 ① ，故舍去， 综上可得 故选： A 解法二：由 可得 ， 故 ，故 或 ， 由于 为虚数，故 ， 故虚部为 1 ， 故选： A 4. 已知两个变量 与 的对应关系如下表： 1 3 5 7 9 6 18 39 53 若 与 满足一元线性回归模型，且经验回归方程为 ，则 （ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 【答案】 A 【解析】 由表格数据得 ， 因为样本中心点 在回归方程 上， 所以 ， 解得 . 故选： A. 5. 已知 ， 是两个平面， m ， n ， l 是三条直线，且 ， ， ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面， 若 ，且 ，但如果直线 与 不相交， 则不能得到 ，从而不能推出 ； 如果两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一 个平面， 若 ，由于 ， ， ， 则 ，又 ，所以 . 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： B. 6. 已知直线 ： 与圆 ： 交于 ， 两点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题可知圆心 ，半径 ，点 到直线 的距离 ， 则 ，所以 为等边三角形， 故 ． 故选： C 7. 3 名 男生和 3 名女生