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【数学】湖北省咸宁市2023-2024学年高一下学期期末考试试卷(解析版).docx

期末试卷 含参考答案 2024年 2023年 湖北省 格式: DOCX   20页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:9   免费试卷
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湖北省咸宁市 2023-2024 学年高一下学期期末考试数学试卷 一、单 项 选 择 题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 集合表示函数 的定义域,则 , 集合表示函数 的值域,则 , 故 . 故选: A. 2. 在复平面内,复数 对应的点在第三象限,则复数 对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 复数 对应的点在第三象限,设 ,则 , ,由 ,则复数 对应的点在第四象限 . 故选: D. 3. 设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. “ 直线 不相交 ” 是 “ 直线 为异面直线 ” 的充分不必要条件 【答案】 B 【解析】 对于 A ,若 ,则 或 ,故 A 错误; 对于 B ,若 ,则 ,故 B 正确; 对于 C ,若 ,则 或 与 相交,故 C 错误; 对于 D ,直线 不相交,则直线 平行或异面, 故 “ 直线 不相交 ” 是 “ 直线 为异面直线 ” 的必要不充分条件,故 D 错误 . 故选: B. 4. 设 ,则关于 的不等式 有解的一个必要不充分条件是( ) A. B. 或 C. D. 【答案】 D 【解析】 有解,即对于方程 的 , 则 ;可知 D 选项为一个必要不充分条件 . 故选 : D. 5. 在平行四边形 中,点 是 的中点,点 分别满足 ,设 ,若 ,则( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 , 由 ,得 ,得 ,即得 , 则 C 选项正确 . 故选: C . 6. 在直三棱柱 中, 且 ,已知该三棱柱的体积为 ,且该三棱柱的外接球表面积为 ,若将此三棱柱掏空(保留表面,不计厚度)后放入一个球,则该球最大半径为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设 中点为 中点为 中点为 , 外接球球心在 中点 处, 设 , 该三棱柱的体积为 , 该三棱柱的外接球表面积为 , 外接球半径 ,即 , , , , , 底面 内切圆半径 , ,因此该球最大半径为 . 故选: B. 7. 矩形 的周长为 ,把 沿 向 折叠, 折过去 后交 于点 ,则 的最大面积为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设 ,其中 , 则 , 在直角 中,由勾股定理得: , 解得: , , , 当且仅当 ,即 时等号成立 . 故选 : B. 8. 定义在 R 上的函数 满足 为偶函数,且 在 上单调递增,若 ,不等式 恒 成立,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答
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