湖北省咸宁市
2023-2024
学年高一下学期期末考试数学试卷
一、单
项
选
择
题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
集合表示函数
的定义域,则
,
集合表示函数
的值域,则
,
故
.
故选:
A.
2.
在复平面内,复数
对应的点在第三象限,则复数
对应的点在(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
D
【解析】
复数
对应的点在第三象限,设
,则
,
,由
,则复数
对应的点在第四象限
.
故选:
D.
3.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是(
)
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
“
直线
不相交
”
是
“
直线
为异面直线
”
的充分不必要条件
【答案】
B
【解析】
对于
A
,若
,则
或
,故
A
错误;
对于
B
,若
,则
,故
B
正确;
对于
C
,若
,则
或
与
相交,故
C
错误;
对于
D
,直线
不相交,则直线
平行或异面,
故
“
直线
不相交
”
是
“
直线
为异面直线
”
的必要不充分条件,故
D
错误
.
故选:
B.
4.
设
,则关于
的不等式
有解的一个必要不充分条件是(
)
A.
B.
或
C.
D.
【答案】
D
【解析】
有解,即对于方程
的
,
则
;可知
D
选项为一个必要不充分条件
.
故选
:
D.
5.
在平行四边形
中,点
是
的中点,点
分别满足
,设
,若
,则(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
,
由
,得
,得
,即得
,
则
C
选项正确
.
故选:
C
.
6.
在直三棱柱
中,
且
,已知该三棱柱的体积为
,且该三棱柱的外接球表面积为
,若将此三棱柱掏空(保留表面,不计厚度)后放入一个球,则该球最大半径为(
)
A.
1
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
设
中点为
中点为
中点为
,
外接球球心在
中点
处,
设
,
该三棱柱的体积为
,
该三棱柱的外接球表面积为
,
外接球半径
,即
,
,
,
,
,
底面
内切圆半径
,
,因此该球最大半径为
.
故选:
B.
7.
矩形
的周长为
,把
沿
向
折叠,
折过去
后交
于点
,则
的最大面积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
设
,其中
,
则
,
在直角
中,由勾股定理得:
,
解得:
,
,
,
当且仅当
,即
时等号成立
.
故选
:
B.
8.
定义在
R
上的函数
满足
为偶函数,且
在
上单调递增,若
,不等式
恒
成立,则实数
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
【答
【数学】湖北省咸宁市2023-2024学年高一下学期期末考试试卷(解析版).docx