（数学试卷）天津市河东区2024届高三下学期二模试卷（解析版）.docx

天津市河东区 2024 届高三下学期二模数学试卷 一、选择题 1. 设全集 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵ ， ， ∴ , 又 ， ∴ ， 故选 :D. 2. 已知 ， 为非零实数，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】当 时， 同号且非零，则 ，所以 . 当 时，如 ，则 ，无法得到 . 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A 3. 函数 的图像为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】先根据函数为奇函数，舍去 B,C 再根据 x 等于 1 时，函数值大于零，舍去 D 故选： A. 4. 已知函数 ，若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 ，且 ，故 ； ， ，故 ， 又因为函数 在 上单调递减，所以 ，故选： C 5. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法不正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 是 图象的一条对称轴 D. 为奇函数 【答案】 C 【解析】依题意， ， 函数 的周期 ， A 正确； ， B 正确； 因 ，即 不是 图象的一条对称轴， C 不正确； 定义域为 R ， ， 为奇函数， D 正确 . 故选： C 6. 已知直线 与圆 相交于 两点，且 ，则实数 （ ） A 或 B. C. 或 D. 【答案】 A 【解析】圆 ，即 的半径为 ，圆心为 ， 因为 ，所以点 到直线 的距离为 ， 所以 ，解得 或 . 故选： A. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 具有线性相关关系的变量 ， ，其线性回归方程为 ，若样本的中心 ，则 B. 数据 3 ， 4 ， 2 ， 8 ， 1 ， 5 ， 8 ， 6 的中位数为 5 C. 将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差变大 D. 若甲、乙两组数据的相关系数分别为 和 0.89 ，则甲组数据的线性相关性更强 【答案】 D 【解析】对于 A, 把 代入 ，可得 ，解得 ，故 A 错误； 对于 B ，数据 3 ， 4 ， 2 ， 8 ， 1 ， 5 ， 8 ， 6 ，即 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 8 ， 8 的中位数为 ，故 B 错误； 对于 C ，将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差不变，故 C 错误； 对于 D ，若甲、乙两组数据的相关系数分别为 和 0.89 ，，因为 ，则甲组数据的线性相关性更强，故 D 正确． 故选： D ． 8. 如图，已知长方体 的体积为 是棱 的中点，平面 将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】取 的中点 ，连接 ，