（数学试卷）河南省安阳市林州市2023-2024学年高二下学期期末考试试卷（解析版）.docx

河南省安阳市林州市 2023-2024 学年高二下学期期末考试数学试卷 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 . 2. 回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号 . 回答非选择题时，将写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知向量 与 共线，则实数 （ ） A. -9 B. -3 C. 3 D. 1 【答案】 A 【解析】 因为向量 与 共线，所以 ，解得 . 故选： A. 2. 某科技公司随着技术的进步和管理的逐渐规范，生产成本逐年降低，该公司对 2011 年至 2023 年的生产成本 （万元）进行统计，根据统计数据作出如下散点图： 由此散点图，判断下列四个经验回归方程类型中最适合作为 2011 年至 2023 年该公司的生产成本 与时间变量 的经验回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据图中散点图可知，散点大致分布在一条 “ 对数型 ” 函数曲线的周围， 而对于 A 选项是 “ 抛物线型 ” 的拟合函数，且是增加的； B 选项是 “ 直线型 ” 的拟合函数，且是增加的； D 选项是 “ 幂函数型 ” 的拟合函数，且是增加的， 只有 C 选项的拟合函数符合题意 . 故选： C 3. 已知 是等差数列 的前 项和，且 ，则 的公差 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 因为 , 所以 , 所以 . 故选： C. 4. 已知双曲线 的顶点为椭圆 的焦点， 的离心率与 的离心率之积为 1 ，则 的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意知，对于椭圆 ， 焦点为 和 ，离心率为 . 设双曲线 的标准方程为 ， 又双曲线 的离心率与椭圆 的离心率之积为 1 ， 所以双曲线 的离心率为 ，即 ， 又 ，所以 ， ， 所以双曲线 的标准方程为 . 故选： B 5. 已知 为第三象限角，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 为第三象限角，所以 ， ， 则 . 故选： D 6. 已知 是虚数单位，集合 ，则 中的元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 无数个 【答案】 B 【解析】 根据复数的几何意义得 , 圆心 圆心 又因为 , , 两圆相交有两个交点， 则 中的元素个数为 2 . 故选： B. 7. 已知函数 在 处取得极小值 1 ，则 在