（数学试卷）陕西省汉中市2024-2025学年高一上学期期末校际联考试题（解析版）.docx

陕西省汉中市 2024-2025 学年高一上学期期末校际联考 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合则 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，所以 . 故选： D. 2 . 函数 的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由函数 ，则易知函数 在 上单调递增， 由 ， ， ， ， ， 即 ，则函数 在 内存在零点 . 故选： C. 3 . 已知 ，则用 表示 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故选： A. 4 . 函数 的图像是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故选 ： A. 5 . 若 ，且 ，则（ ） A. 有最小值为 B. 有最大值为 C. 有最小值为 D. 有最大值为 【答案】 D 【解析】 由题意可得 ，当且仅当 时取等号，解得 . 故选： D. 6 . 若 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由 可得， 或 ， ∴ “ ” 是 “ ” 充分不必要条件 . 故选： A ． 7 . 已知 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ，则 ， 由函数 在 上单调递增，即 ，则 ， 由 ，则 . 故选： B. 8 . 有四种礼盒，前三种里面分别仅装有中国结、记事本、笔袋，第四个礼盒里面三种礼品都 有，现从中任选一个盒子， 设事件 ：所选盒中有中国结，事件 ：所选盒中有记事本，事件 ：所选盒中有笔袋，则（） A. 事件 与事件 互斥 B. C. 事件 与事件 互斥 D. 【答案】 B 【解析】 选项 A ，事件 和事件 可以同时发生，即第四个礼盒中可以既有中国结，又有记事本，事件 与事件 不互斥， A 错误； 选项 B ， ， ， B 正确； 选项 C ，事件 与事件 可以同时发生，即第四个礼盒中可以既有中国结，又有记事本或笔袋， C 错误； 选项 D ， 表示选出的盒子既有笔记本，又有笔袋，故只能选第四个礼盒， 故 ，故 D 错误． 故选： B ． 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 下面说法 错误 的有（ ） A. 设一批产品的次品率 ，则从中任取 10 件，必有 1 件是次品 B. 天气预报 ： “ 明天降雨概率为 90%” ，则明天可能不下雨 C. 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率