云南省2025年1月普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷03（解析版）.docx

云南省 2025 年 1 月普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟卷 03 一、选择题（本大题共 22 题，每小题 3 分，共计 66 分 . 每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1 ．已知全集 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 由已知 ，则 . 故选： B. 2 ． （      ） A ． 2 B ． C ． 5 D ． 【答案】 D 【解析】 . 故选： D . 3 ． （　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 . 故选： C . 4 ．命题 “ ” 的否定是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 命题 “ ” 的否定是 “ ”. 故选： C. 5 ．下列函数在区间 上为增函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 为减函数， ，在 上递减， 是 上的增函数， 在 上是减函数 . 故选： C. 6 ．下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 A 项，函数 的最小正周期为 ， 且 ，故 是奇函数， 所以 的图象关于原点对称，故 A 正确； B 项，函数 ，定义域为 R ，则 ， 不满足 ，故 图象不关于原点对称，故 B 错误； C 项，函数 的最小正周期为 ，不为 ，故 C 错误； D 项， ，定义域为 R ，则 ， 也不满足 ，故 的图象不关于原点对称，故 D 错误 . 故选： A. 7 ．已知向量 ，若 ，则 （     ） A ． B ． C ． 2 D ． 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ． 因为 ，所以 ，解得 ．故选： A . 8 ．已知 为虚数单位，设复数 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 由 ， ，则 . 故选： A. 9 ．已知 1 ， 是方程 的两个根，则 的值为（     ） A ． B ． 2 C ． D ． 【答案】 C 【解析】 由一元二次方程根与系数的关系可得 ，即可得 . 故选： C . 10 ．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （     ） A ． 3 B ． 2 C ． 2 D ． 3 【答案】 B 【解析】 根据题意， 是定义在 上的奇函数， 当 时， ，则 . 故选： B . 11 ．如图，在圆 中，向量 ， ， 是（      ）    A ．有相同起点的向量 B ．相反向量 C ．模相等的向量 D ．相等向量 【答案】 C 【解析】 对于选项 A ，因为向量 ， 的起点为 ，而向量 的起点为 ，所以选项 A 错误， 对于选项 B ，因为相反向量是方向相反，长度相等的向量，而向量 ， ， 方向不同，所以选项 B 错误， 对于选项 C ，向量 ， ， 的模长均为圆 的半径，所以选项 C 正确， 对于选项 D ，因为相等向量是方向相同，长度