【数学】浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高二上学期11月期中联考试题（解析版）.docx

浙江省温州市十校联合体 2024-2025 学年高二上学期 11 月期中联考数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 1. 设集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由 ， ， 故选： D 2. 命题 “ ，使得 ” 的否定是（ ） A. “ ，使得 ” B. “ ，使得 ” C. “ ，使得 ” D. “ ，使得 ” 【答案】 C 【解析】命题 “ ，使得 ” 的否定是 “ ，使得 ”. 故选： C. 3. 若 ，且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】对于 A 选项，因为 ，由不等式的基本性质可得 ， A 对； 对于 B 选项，因为 ，当 时，由不等式的基本性质可得 ， B 错； 对于 C 选项，取 ， ，则 ， C 错； 对于 D 选项，取 ， ，则 ， D 错 . 故选： A. 4. 下列函数中，与函数 是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】对于 A ， 定义域为 ，而 的定义域为 ，定义域不同，故 A 错误； 对于 B ， 化简后为 ，定义域和解析式相同，故 B 正确； 对于 C ， 化简后为 ，解析式不同，故 C 错误； 对于 D ， 的定义域为 ，与 的定义域为 不相同，故 D 错误 . 故选： B. 5. 函数 的 图象 大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】函数 的定义域为 ， ，则函数 为奇函数，故排除 CD 选项； 当 时， ，则 ，则 ，故排除 B 选项， A 选项符合题意 故选： A. 6. 函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则 在 上的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为函数 是定义在 上的偶函数，所以 ，当 时， ，令 ，则 ，则 ，所以当 时， ，综上所述， . 故选： A. 7. 某催化剂的活性指标 （单位： kgPP / gCat ）与反应温度 （单位： ）满足函数关系： （其中 为常数， ··· ，是一个和 类似的无理数） . 若在 时的活性指标为 11kgPP/ gCat ，若在 时的活性指标为 83kgPP/ gCat ，则该催化剂在 的活性指标为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意可得： ， ，两式相减可得： ， 所以 ，所以 或 （舍去），即 ，所以 ，所以该催化剂在 的活性指标为 . 故选： C. 8. 设函数 的定义域为 ，且 ，当 时 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设 ，则 ，所以 ， 因为 ，所以 ， 设 时， 与 相交，则 ，即 ，解得 ，所以 ，即在定义域 上，只有当 时，函数 与 相交，