福建省部分优质高中
2024-2025
学年高二上学期
期中质量检测数学试题
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
直线
的倾斜角为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
直线
的斜率
，则该直线的倾斜角为
.
故选：
B.
2.
在空间直角坐标系
中，点
关于原点对称的点的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
点
关于原点对称的点的坐标为
，
故选：
D.
3.
已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
将椭圆方程变形为
，
因为焦点在
轴上，所以
，
解得
．
故选：
B
.
4.
“
”
是
“
直线
与直线
垂直
”
的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
若直线
与直线
垂直，
则
，
解得
，
所以
“
”
是
“
直线
与直线
垂直
”
的充分不必要条件
.
故选：
A.
5.
如图，三棱柱
中，
G
为棱
AD
的中点，若
，
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
，
，
，
则
．
故选：
A
．
6.
过点
作直线
，若直线
与连接
，
两点的线段总有公共点，则直线
的倾斜角范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
设直线
的倾斜角为
，
，
当直线
的斜率不存在时，
，符合，
当直线
的斜率存在时，设直线
的斜率为
，
因为点
，
，
，
则
，
，
因为直线
经过点
，且与线段
总有公共点，
所以
，
因为
，
又
，所以
，
所以直线
的倾斜角范围为
.
故选：
B.
7.
已知直线
与直线
相交于点
，则
到直线
的距离
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
直线
恒过
，
直线
恒过
，
由
，得直线
和
互相垂直，
因此两条直线
交点
在以
为端点的直径的圆上，
则
的轨迹方程为
，（去掉
），其圆心
，半径
，
由于
垂直于直线
，则
M
到该直线的距离为
，而
，
因此
，即
，而当
时，点
的坐标为
，不符合题意，
所以
的取值范围是
.
故选：
D
.
8.
已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，
是坐标原点，
是椭圆
上一点，
与
轴交于点
．若
，
，则椭圆
的离心率为（
）
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【答案】
B
【解析】
由
，得
，则
，则
，
则
，即
，解得
，
则
，
因为
，所以
，
即
，整理得
，
则
，解得
或
，
故
或
．
故选：
B.
二、选择题：本题共
3
小题，每小题
6
分
（数学试题试卷）福建省部分优质高中2024-2025学年高二上学期期中质量检测试题（解析版）.docx
