（数学试卷）陕西省名校联盟TOP10检测2025届年高三下学期二模联考试卷（解析版）.docx

陕西省名校联盟 TOP10 检测 2025 届年高三下学期二模联考数学试卷 一 ､ 单项选择题（每题 5 分，共 40 分，每道试题仅有一个正确选项） 1. 在等比数列 中， ， 是函数 f ( x )= x 3 +4 x 2 +9 x -1 的极值点，则 （ ） A. B. C. 4 D. 9 【答案】 B 【解析】 有题得 ， 因为 ， 是函数 f ( x )= x 3 +4 x 2 +9 x -1 的极值点， 则 ， 是方程 的两根， 所以 ，从而可得 ， 又因为等比数列 ，可得 ，且 ，所以 . 故选： B. 2. 双曲线 的两个焦点为 、 ，以 的实轴为直径的圆记为 ，过 作圆 的切线与 的两支分别交于 、 两点，且 ，则双曲线 的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 如图： 设直线 与圆 的切点为 ，作 ，交 于点 ，则 . 因为 ， ，所以 . 又 为 中点，所以 ， . 又 ， ， 所以可设： ， ， . 由 . 根据双曲线的定义： . 所以 . 所以 . 故选： A 3. 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】 A 【解析】 由题 ， ， 故选： A. 4. 已知甲箱中有 2 个红球和 3 个黑球，乙箱中有 1 个红球和 3 个黑球（所有球除颜色 外完全 相同），某学生先从甲箱中随机取出 2 个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出 1 个球，记 “ 从乙箱中取出的球是黑球 ” 为事件 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 记 “ 从甲箱中取出的球恰有 个 红球 ” 为事件 ， 根据题意可得 ， ， 所以 . 故选： D. 5. 为了得到 的 图象 ，只要把 的 图象 上所有的点（ ） A. 向右平行移动 个单位长度 B. 向左平行移动 个单位长度 C. 向右平行移动 个单位长度 D. 向左平行移动 个单位长度 【答案】 A 【解析】 将 变形为 对于函数 ，要得到 的 图象 ，根据 “ 左加右减 ” 的原则，需要将 的 图象 上所有的点向右平行移动 个 单位长度。 只要把 的 图象 上所有的点向右平行移动 个 单位长度，就可得到 的 图象 . 故选： A. 6. 已知集合 ，则（ ） A. B. ⫋ C. ⫋ D. 【答案】 B 【解析】 等价于 且 ， 故解不等式得 ， 所以 ， ， 所以可得： ⫋ ， . 故 ACD 错， B 对 . 故选： B. 7. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】 C 【解析】 由 ，解得 ， 所以 ． 所以 的虚部为 1 ． 故选： C ． 8. 已知向量 ， 是坐标原点，若 ，且 方向是沿 的方向绕着 点按逆时针方向旋转 角得到的，则称 经过一次 变换得到 ，现有向量 经过一次 变换后得到 ， 经过一次 变换后得到 ， … ，