【数学】浙江省台州市六校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题（解析版）.docx

浙江省台州市六校联盟 2024-2025 学年高一下学期 4 月 期中联考数学试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】由题得 ，所以 ，所以复数 在复平面内对应的点为 ，所以复数 在复平面内对应的点在第二象限 . 故选： B 2. 在平行四边形 中，点 在对角线 上，点 在边 上，且满足 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， 故选： A 3. 已知 ， 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 【答案】 D 【解析】对于 A ，若 ， ，则 ，或 ，故 A 错误； 对于 B ，若 ， ，则 ，或 与 相交，故 B 错误； 对于 C ，若 ， ，则 与 相交，或 ，或 ，故 C 错误； 对于 D ，若 ， ，则 ，故 D 正确 . 故选： D. 4. 符合下列条件 的 三角形有 2 个解的是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 【答案】 C 【解析】对于 A ：因为 ，不符合两边之和大于第三边，所以无解，故 A 错误； 对于 B ：因为 ，所以 ，所以无解，故 B 错误； 对于 C ：由余弦定理得 ，所以 ，解得 或 ，即有 2 个解，故 C 正确； 对于 D ：因为 ，所以 , 故 ，三角形只有一解，故 D 不正确 . 故选： C. 5. 如图，矩形 是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形 的直观图，其中 ， ．则平面四边形 的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】 B 【解析】将直观图还原得平行四边形 ，如下图， 所以 ，所以平面四边形 为菱形，其周长为 . 故选： B. 6. 为测量某建筑物的总高度 ，选取与塔底 在同一水平面内的两个测量基点 与 ，某人在 的正西方向点 处测得塔顶的仰角为 60° ， 在 的西偏北 75° 方向， 在 的西偏北 30° 方向， ，则这幢建筑物的总高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意可知， ， ， ，且 ， 所以 ， ， ， 设 ，则 ， 中， ， ，解得： . 故选： A 7. 如图， 为平行四边形 所在平面外一点， 为线段 上靠近 的三等分点， 为 上一点，当 平面 时， （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】如图，连结 ，交 于点 ，连结 ， 因为 平面 ，且 平面 ，平面 平面 ，所以