辽宁省县域重点高中
2024-2025
学年高一下学期期中考试
数学试题
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
下列角中，与
终边相同的角是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
，所以与
终边相同的角是
.
故选：
B.
2.
为钝角是
为第二象限角的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C
.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】若
为钝角，则
，则
为第二象限角；
反之，若
为第二象限角，例如
，则
不为钝角
.
所以
为钝角是
为第二象限角的充分不必要条件
.
故选：
A.
3.
已知向量
，
满足
，
，则
在
上的投影的数量为（
）
A.
B.
C.
D. 2
【答案】
B
【解析】由题得
在
上的投影的数量为
.
故选：
B
4.
为得到函数
的
图象
，只需将函数
的
图象
（
）
A.
向左平移
1
个单位
B.
向左平移
3
个单位
C.
向右平移
1
个单位
D.
向右平移
3
个单位
【答案】
A
【解析】将函数
的
图象
向左平移
1
个单位，得到函数
的
图象
，即
的
图象
.
故选：
A
5.
已知
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由
，得
①
，
由
，得
②
，
①
+
②
得
，所以
.
故选：
C.
6.
受鲁洛克斯三角形的启发，我们可以得到没有尖点的圆弧图形
.
如图，已知
的所有边长均为
，把
的各边分别向两个方向延伸长度为
的一段，然后以三个顶点为圆心分别画圆弧，使得三个内角所对的圆弧的半径均为
，内角的对顶角所对的圆弧的半径均为
，由这样的六条圆弧组成圆弧六边形
.
已知该圆弧六边形的面积为
，周长为
，则
（
）
A
.
2
B.
C.
D. 3
【答案】
D
【解析】由题意可得圆弧六边形的面积为：
①
，
圆弧六边形的周长为：
，即
②
，
联立
①②
，解得
，
，所以
.
故选：
D
7.
已知向量
，
，若存在实数
，使得
，则
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】由
，所以
有实数解，
令
，则
，
因为
，所以
，所以
，解得
.
故选：
D.
8.
设
，
，
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由三角函数线可得当
时，
，又
，所以
，所以
.
故选：
C.
其中当
时
的证明如下：
构造单位圆
，如图所示：
则
，设
，则
，过点
作直线
垂直于
轴，交
所在直线于点
，由
，得
，所以
，
由图可知
，
即
，即
.
二、选择题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分
.
在每小题给
（数学试题试卷）辽宁省县域重点高中2024-2025学年高一下学期期中考试试题（解析版）.docx
