（数学试卷）江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期6月期末试题（解析版）.docx

江苏省徐州市 2023-2024 学年高二下学期 6 月期末数学试题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名 ､ 准考证号等填写在答题卡上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ，而 ， ， 故选： C 2. 用数字 组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ） A. 48 B. 60 C. 96 D. 120 【答案】 A 【解析】 第一步，个位 2 或 4 ，共两种排法； 第二步，千、百、十位有 种排法 . 所以，共 种排法 . 故选： A. 3. 我们通常用里氏震级来标定地震规模的大小，里氏震级 与震源中心释放的能量 有关，二者满足关系式 2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生里氏 8.0 级地震， 2024 年 6 月 12 日，四川甘孜州石渠县发生里氏 4.7 级地震，则里氏 8.0 级地震释放的能量是里氏 4.7 级地震释放的能量的（ ） A. 1.7 倍 B. 4.95 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】 D 【解析】 当 时，有 ，即 ，即 ， 当 时，有 ，即 ，即 ， 故 . 故选： D. 4. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为函数 在 上单调递增， 当 ，即 时，需满足 ，解得 ， 所以 ； 当 ，即 时，需满足 ， 即 ，解得 ，又 ，所以 , 综上，实数 的取值范围为 . 故选： B 5. 从数字 中随机取一个数字，记为 ，再从数字 中随机取一个数字，则第二次取到的数字为 2 的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 记事件 为 “ 第一次取到数字 n ” ， ， 事件 B 为 “ 第二次取到的数字为 2 ” ， 由题意知 是两两互斥的事件，且 （样本空间）， , 故选： B 6. 若直线 经过曲线 的对称中心，则 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】 记 ， 因为 ，所以 的对称中心为 因为直线 过 的对称中心 ， 所以 ，即 ， 所以 ，当且仅当 时取等号，即 的最大值为 4. 故选： 7. 在棱长为 4 的正方体 中， 分别为棱 的中点，点 在棱 上，且 ，则点 到平面 的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 如