山东省名校联盟
2024-2025
学年高一下学期期中检测
数学试题
注意事项:
1
.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
.
2
.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动、用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号
.
回答非选择题时,将答案写在答题卡上
.
写在本试卷上无效
.
3
.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
.
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知复数
满足
,其中
为虚数单位,则
(
)
A. 2
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
,所以
,所以
.
故选:
B.
2.
已知
的内角
的对边分别是
,且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
,
因为
,所以
,则
,即
,
故选:
C
.
3.
已知
是两个不共线的向量,
,
,则
三点共线的充要条件是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
是两个不共线的向量,故
,
均不为零向量,若
三点共线,
则
,
为共线向量,故存在实数
,使得
,
故
,而
是两个不共线的向量,故
,
故
,反之,若
,则
,故
,
故
,
为共线向量,而
,
共起点,故
三点共线,
综上,
三点共线的充要条件是
,
故选:
A
4.
下列平面图形中,
不是
正方体的侧面展开图的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】根据题意得到选项
A
、
B
、
C
中的平面图形折起后均能构成正方体,
而
D
中的平面图形折起后,最下一行的三个不能构成正方体的三个面,
折起后是缺少一个面的正方体,且多出一个面
.
故选:
D.
5.
如图,为了测量两山顶
间的距离,飞机沿水平方向在
两点进行测量,
,
在同一个铅垂平面内.在
点测得
的俯角分别为
,在
点测得
的俯角分别为
,且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为在
点测得
,
的俯角分别为
,
,
所以
,
,
因为在
点测得
,
的俯角分别为
,
,
所以
,
,
在
中,已知
,
由正弦定理得
,
所以
;
因为
,则
,所以
,
在
中,由余弦定理得
,
所以
,
因为
,
,故
,
在
中,由余弦定理得:
,
故
,所以
,
故选:
B.
6.
已知复数
为纯虚数,其中
为虚数单位,则
(
)
A. 0
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由题意可得
,
因为
是
纯虚数,所以
,解得
.
则
,又
,
,
,
,
则
时,
,
,
,
,
即有
时,
,
故
.
故选:
B.
7.
在
中,
,
,若满足上
【数学】山东省名校联盟2024-2025学年高一下学期期中检测试题(解析版).docx