2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (19).docx

2023 年山东大学附中中考数学模拟试卷（一） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 2023 的相反数是 (    ) A. B. C. 2023 D. 2 . 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 32400000 斤，这些粮食可供 9 万人吃一年．“ 32400000 ”这个数据用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图， ， BE 平分 ，若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 化简 的结果是 (    ) A. m B. C. D. 7 . 某企业 2020 年 月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是 (    ) A. 月份利润的增长快于 月份利润的增长 B. 月份利润的方差为 万元 C. 月份利润的众数是 1300 万元 D. 月份利润的中位数为 1300 万元 8 . 函数 与 在同一平面直角坐标系的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，在 中， ， ，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 AC ， AB 于 M ， N 两点；②分别以点 M ， N 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 P ；③作射线 AP ，交 BC 于点 则 (    ) A. B. C. D. 10 . 对于任意的实数 m 、 n ，定义符号 的含义为 m ， n 之间的最大值，如 ， 定义一个新函数： ，则 时， x 的取值范围为 (    ) A. 或 B. 或 C. D. 或 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11 . 因式分解： ______ . 12 . 一个多边形的内角和是 ，这个多边形的边数是______ . 13 . 代数式 与代数式 的值相等，则 ______ . 14 . 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是 ______ . 15 . 如图， AB 为 的直径， ，点 C 为 上一点， ，则图中阴影部分的面积为 ______ 结果保留 16 . 如图，点 E 是正方形 ABCD 边 BC 的中点， ，连接 AE ，将 沿 AE 翻折，得到 ，延长 EF ，交 AD 的延长线于点 M ，交 CD 于点 则 MN 的长度为 ______ . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 17 . 解不等式组： ，并写出它的所有整数解． 四、解答题：本题共 9 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 6 分 计算： 19 . 本小题 6 分 已知：如图，在菱形 ABCD 中， E ， F 是对角线 AC 上两点，连接 DE ， DF ， 求证： 20 . 本小题 8 分 为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，来了解学生对“防湖水”安全知识的掌握情况，现从九年级学生中随机抽取 50 名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩 百分制 进行整理、描述和分析 . 部分信息如： 九年级参赛学生的竞赛成绩频数分布直方图 数据分成五组： ， ， ， ， 如图所示 . 九年级参赛学生的竞赛成绩在 这一组的具体得分是： 70 ， 71 ， 73 ， 75 ， 76 ， 76 ， 76 ， 77 ， 77 ， 78 ， 79 ； 九年级参赛学生的竞赛成绩的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 九 m 80 九年级参赛学生甲的成绩得分为 79 分 根据以上信息，回答下列问题： 在这次竞赛中，竞赛成绩在 70 分及以上的学生有 ______ 人；表中 m 的值为 ______ ； 在这次竞赛中，九年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排年级第 ______ 名； 该校九年级有 500 名学生，假设全部参加此次竞赛，请估计竞赛成绩超过平均数 分的人数 . 21 . 本小题 8 分 图 1 是一台手机支架，图 2 是其侧面示意图， AB ， BC 可分别绕点 A ， B 转动，测得 ， ， ， 在图 2 中，过点 B 作 ，垂足为 填空： ______ ； ______ 结果保留根号 ； 在 的条件下，求点 C 到 AD 的距离 结果保留一位小数，参考数据： ， ， ， 22 . 本小题 8 分 如图， AB 为 的直径，点 C 在 上，过点 C 作 切线 CD 交 BA 的延长线于点 D ，过点 O 作 交切线 DC 于点 E ，交 BC 于点 求证： ； 若 ， ，求 OE 的长 . 23 . 本小题 10 分 为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴 . 已知 1 件 A 产品价格比 1 件 B 产品价格少 20 元， 300 元购买 A 产品件数与 400 元购买 B 产品件数相同 . 产品和 B 产品每件分别是多少元？ 深圳该对口单位动员职工采购该乡 A 、 B 两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买 150 件， A 的数量不少于 B 的 2 倍，当采购 A 、 B 两种农副产品为多少时，购买总费用最大？并求购买总费用的最大值 . 24 . 本小题 10 分 如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于 A 、 B 两点 点 A 在第一象限 当点 A 的横坐标为 2 时，求 k 的值； 若 ，点 C 为 y 轴正半轴上一点， ， ①求点 C 的坐标及 的面积； ②以 A 、 B 、 C 、 D 为