2023年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗中考数学二模试卷.docx

2023 年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 计算 的最后结果是 (    ) A. 1 B. C. 5 D. 2 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 .   4 . 已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是 (    ) A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图不相同，主视图不同 C. 甲和乙左视图相同，主视图不同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同 6 . 函数 的自变量 x 的取值范围是 (    ) A. B. C. 且 D. 且 7 . 下列命题中真命题的个数是 (    ) ①在函数 中，当 时， ； ②三角形的内心到三边的距离相等； ③顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形； ④平分弦的直径垂直于弦； ⑤对于任意实数 m ，关于 x 的方程 有两个不相等的实数根． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8 . 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 400 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器所需时间少 1 天，设现在平均每天生产 x 台机器，则下列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，将周长为 8 的 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 ，则四边形 ABFD 的周长是 (    ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 10 . 如图， 中， ， ，在以 AB 的中点 O 为坐标原点， AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中，将 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 处，则图中阴影部分面积为 (    ) A. B. C. D. 11 . 如图，在矩形 ABCD 中， ， ①以点 A 为圆心，以不大于 AB 长为半径作弧，分别交边 AD ， AB 于点 E ， F ，再分别以点 E ， F 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点 P ，作射线 AP 分别交 BD ， BC 于点 O ， Q ；②分别以点 C ， Q 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点 M ， N ，作直线 MN 交 AP 于点 G ，则 OG 长为 (    ) A. B. 2 C. D. 12 . 如图，等边三角形 ABC 的边长为 4 ， 的半径为 ， P 为 AB 边上一动点，过点 P 作 的切线 PQ ，切点为 Q ，则 PQ 的最小值为 (    ) A. B. C. D. 3 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 13 . 分解因式： __________ . 14 . 若甲组数据 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 的方差是 ，乙组数据 21 ， 22 ， 23 ， 24 ， 25 的方差是 ，则 ______ 填“ > ”、“ < ”或“ = ” 15 . 已知圆锥的底面圆半径为 4 ，侧面展开图扇形的圆心角为 ，则它的侧面展开图面积为 ______ . 16 . 如图，在平面直角坐标中，一次函数 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点 . 正方形 ABCD 的顶点 C 、 D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 的图象上 . 若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上，则 n 的值是 ______ . 17 . 有这样一组数据 ， ， ，… ，满足以下规律： ，…， 为正整数 ，则 的值为 ______ 结果用数字表示 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 18 . 计算： 四、解答题：本题共 8 小题，共 63 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 6 分 先化简，再求值： ，其中 20 . 本小题 6 分 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号 分别用 A ， B ， C 依次表示这三种型号 小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． 小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是 ______； 请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率． 21 . 本小题 6 分 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点 P 处测得正前方水平地面上某建筑物 AB 的顶端 A 的俯角为 ，面向 AB 方向继续飞行 5 米到达点 Q ，测得该建筑物底端 B 的俯角为 ，已知建筑物 AB 的高为 3 米，求无人机飞行的高度 结果精确到 1 米，参考数据： ， 22 . 本小题 7 分 如图，在 ▱ ABCD 中， E 为 CD 边的中点，连接 BE 并延长，交 AD 的延长线于点 F ，延长 ED 至点 G ，使 ，分别连接 AE ， AG ， 求证： ≌ ； 当 BF 平分 时，四边形 AEFG 是什么特殊四边形？请说明理由 . 23 . 本小题 7 分 市环保部门为了解城区某一天 18 ： 00 时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成 A ， B ， C ， D ， E 五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表 . 组别 噪声声级 频数 A 4 B 10 C m D 8 E n 请解答下列问题： 求 m 、 n 的值； 在扇形统计图中 D 组对应的扇形圆心角的度数是多少？ 若该市城区共有 400 个噪声测量点，请估计该市城区这一天 18 ： 00 时噪声声级低于 70 dB 的测量点的个数 . 24 . 本小题 8 分 如图，四边形 ABCD 内接于 ， BD 是 的直径， 于点 E ， DA 平分 求证： AE