广东省广州市
2025
届高三数学质检试题
(
二
)
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知复数
，则
的虚部为
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
设集合
，则
是
的
( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
3
.
在
中，点
在边
上，
记
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
为经过抛物线
焦点的任一弦，抛物线的准线为
，
垂直于
于
，
垂直于
于
，
绕
一周所得旋转面面积为
，以
为直径的球面积为
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知双曲线
，若点
到
的渐近线距离为
，则双曲线
的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
设
，且实数
满足，
则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知
，曲线
与
相邻的三个交点构成一个直角三角形，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知函数
，若正数
，
满足
，则
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
赋分是根据考生原始分数在全体考生中的排名比例进行转化的，在一次模拟考试中，某班
名同学的地理科目的原始分与赋分如下表：
学号
原始分
赋分
记这
名同学在这次模拟考试中的地理科目的原始分为数据甲，赋分为数据乙，则
( )
A.
甲的平均数小于乙的平均数
B.
甲的中位数小于乙的中位数
C.
甲的极差小于乙的极差
D.
甲的方差小于乙的方差
10
.
函数
、
，下列命题中正确的是
( )
A.
不等式
的解集为
B.
函数
在
上单调递增，在
上单调递减
C.
若函数
有两个极值点，则
D.
若
时，总有
恒成立，则
11
.
如图，半径为
的动圆
沿着圆
外侧无滑动地滚动一周，圆
上的点
形成的外旋轮线
，因其形状像心形又称心脏线
已知运动开始时点
与点
重合
以下说法正确的有
( )
A.
曲线
上存在到原点的距离超过
的点
B.
点
在曲线
上
C.
曲线
与直线
有两个交点
D.
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知
，则
．
13
.
在学校三月文明礼仪月中，学生会
位干事各自匿名填写一张
校园设施改进建议卡
，老师将建议卡打乱顺序后，要求每人随机抽取一张进行互评审核，则恰好有
位干事抽到自己所写建议卡的概率为
．
14
.
“
中国天眼
”
是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜
如图
，已知
“
天眼
”
的形状为球冠
球面被平面所截后剩下的
广东省广州市2025届高三数学质检试题(二).docx
