（数学试卷）福建泉州市2024-2025学年高一下学期期中考试试题(含参考解析)

福建省泉州市 2024-2025 学年高一下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他 答案标号 . 回答非 选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 4. 本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册第五章 5.5 至必修第二册第八章 8.4. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 一个几何体由 5 个面围成，则该几何体可能是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱台 D. 五棱锥 【答案】 C 【解析】三棱锥由 4 个面围成，四棱柱和五棱锥均由 6 个面围成，三棱台由 5 个面围成． 故选： C. 2. 已知 分别为 三个内角 的对边，且 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由正弦定理得 ，得 ． 故选： A. 3. 若 均是单位向量，且 ，则 （ ） A. B. 3 C. 6 D. 9 【答案】 B 【解析】由题意 ， ，则 ． 故选： B 4. 已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】 A 【解析】由复数 ，则 ， 所以复数 在复平面内对应的点 位于第四象限． 故选： A. 5. 把函数 的 图象 向右平移 a 个 单位长度后得到偶函数 的 图象 ，则 a 的最小正值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由题意得 ， 由 （ ）得 （ ），当 时， a 有最小正值为 . 故选： D 6. 在正四棱台 的 12 条 棱 所在的直线及直线 ， ， 中，与直线 AC 是异面直线的直线共有（ ） A. 6 条 B. 7 条 C. 8 条 D. 9 条 【答案】 B 【解析】与直线 AC 是异面直线的直线有 ， ， ， ， ， ， ，共 7 条 . 故选： B. 7. 已知函数 在 上单调递增，在 上单调递减，且 ，则 = （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为函数 在 上单调递增，在 上单调递减， 可知： 对应最大值，也即 ， ， 由 ，且 都在区间 内， 所以由对称性可知： ， 所以 ， 所以 ，即 ， 所以 ， ，又 ， 取 可得： ，所以 ， 故选： C 8. 在平行四边形 中， ， 为线段 上靠近 的三等分点，线段 与 相交于点 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 在 中， ， 由余弦定理