【数学】广东省湛江市2024-2025学年高一下学期4月期中联盟考试试题（解析版）.docx

广东省湛江市 2024-2025 学年高一下学期 4 月期中 联盟考试数学试题 注意事项： 1 ．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他 答案标号． 回答非 选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效． 3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4 ．本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册，必修第二册第六章至第八章第 4 节． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意可得 ， ， 则 ． 故选： B 2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A. B. 0 C. 4 D. 5 【答案】 A 【解析】由题意可得 ，因为 ， 所以 ，解得 ． 故选： A 3. 如图， 是利用 斜二测 画法画出的 的直观图，其中 轴， 轴，且 ，则 的边 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 【答案】 C 【解析】由题意可得还原后 如下： ， ， ，则 故选： C. 4. “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 D 【解析】当 ， ， 时，满足 ，此时 ，即 不能推出 ； 当 ， ， 时，满足 ，此时 ，即 不能推出 . 故 “ ” 是 “ ” 的既不充分也不必要条件 . 故选： D. 5. 已知复数 z 在复平面内对应的点为 Z ，则满足 的点的集合组成的图形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意可得，满足 的点的集合组成的图形是以原点 O 为圆心，以 2 及 3 为半径的 两个圆所夹 的圆环，则其面积为 . 故选： B. 6. 已知函数 的 图象 关于点 中心对称，且 在 上单调，若 ， ，且 ，则 的最小值是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 9 【答案】 D 【解析】由题意可得 ， ， 则 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立． 所以 的最小值为 9. 故选： D. 7. 已知函数 （ ）在 上恰有 3 个零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ， ，所以 ， 又因为函数 在 上恰有 3 个零点， 所以 ，解得 ， 所以 的取值范围是 ． 故选： A. 8. 如图，在正四棱锥 中， ， ．从 拉一条细绳 绕过侧棱 ， 回到 点，则细绳的最短长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】如图，将侧面 ，侧面 ，侧面 ，侧面 展开到一