2025
届福建省高三高考模拟数学试题
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知复数
满足
，则复数
在复平面内对应的点位于
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2
.
已知
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知向量
，
，设
与
的夹角为
，则
( )
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
与
的夹角为
D.
若
与
垂直，则
4
.
我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年
个家庭的月均用水量
单位：
，将数据按照
，
，
分成
组，制定如图所示的频率分布直方图
假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知函数
的图象上所有的点向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数
是偶函数，则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知幂函数
的图象经过点
与点
，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点
若椭圆
上的点
满足
，
，则椭圆
的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知函数
，若函数
恰有
个零点，则实数
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
关于等差数列
和等比数列
，下列四个选项中正确的有
( )
A.
等差数列
，若
，则
B.
等比数列
，若
，则
C.
若
为数列
前
项和，则
，仍为等差数列
D.
若
为数列
前
项和，则
，仍为等比数列
10
.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
为双曲线
在第一象限上的点，设
，
的斜率分别为
，
，且
过点
作双曲线
的切线与双曲线的渐近线交于
，
两点，则
( )
A.
的值随着
的增大而减小
B.
双曲线
的离心率为
C.
D.
11
.
已知正四棱台的上、下底面的边长分别为
、
，侧棱长为
，则关于此正四棱台的结论正确的有
( )
A.
侧面积为
B.
体积为
C.
侧面与底面所成角的正切值为
D.
外接球的表面积为
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知
的展开式的二项式系数之和为
，则其展开式中常数等于
．
13
.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
若
，
，则
的最小值
14
.
棱长均为
的四面体的顶点分别在四个互相平行的平面上
若相邻两平行平面的距离都
