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【数学】吉林省四平市2024-2025学年高二上学期期中考试试题(A卷)(解析版).docx

期中试卷 2025年 2024年 格式: DOCX   14页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:9   免费试卷
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吉林省四平市 2024-2025 学年高二上学期 期中考试数学试题( A 卷) 一 、 选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 抛物线 的准线方程是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 化为 ,抛物线焦点在 轴正半轴,且 , 则准线方程为 . 故选: A. 2. 已知曲线 表示双曲线,则实数 m 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意知, ,解得 , 所以实数 m 的取值范围是 . 故选: A. 3. 与直线 垂直,且在 轴上的截距为 -2 的直线方程为( ). A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题得所求直线 斜率为 , ∴ 所求直线方程 , 整理为 .故选: A 4. 已知焦点在 轴上的椭圆 的短轴长为 2 ,则其离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由椭圆 的短轴长为 2 ,知 , ,即 , , 因此 ,又椭圆的离心率 ,故选: A. 5. 若圆 和圆 相切,则 等于 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】 C 【解析】 圆 的圆心 ,半径为 5 ; 圆 的圆心 ,半径为 r. 若它们相内切,则圆心距等于半径之差,即 = |r - 5| , 求得 r = 18 或- 8 ,不满足 5<r<10. 若它们相外切,则圆心距等于半径之和,即 = |r + 5| , 求得 r = 8 或- 18( 舍去 ) ,故选 C . 6. 已知抛物线 的焦点 与椭圆 的一个焦点重合,则抛物线的标准方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 对于椭圆 , , ,则 , 椭圆 的焦点坐标为 和 , 抛物线 的焦点 的坐标为 , 因为抛物线 的焦点 与椭圆 的一个焦点重合, 所以 ,解得 ,所以抛物线的标准方程为 . 故选: B. 7. 已知双曲线 的左焦点为 ,点 是双曲线 右支上的一点,点 是圆 上的一点,则 的最小值为( ) A. 5 B. C. 7 D. 8 【答案】 C 【解析】 记双曲线 的右焦点为 , 所以 , 当且仅当点 为线段 与双曲线 的交点时,取到最小值.故选: C . 8. 已知直线 l : x - my + 4 m - 3 = 0 ( m ∈ R ),点 P 在圆 上,则点 P 到直线 l 的距离的最大值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 D 【解析】 直线 l : x - my + 4 m - 3 = 0 ( m ∈ R )即为 , 所以直线过定点 ,所以点 P 到直线 l 的距离的最大值为 ,故选: D 二 、 多选题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分,部分选
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