吉林省四平市
2024-2025
学年高二上学期
期中考试数学试题(
A
卷)
一
、
选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
抛物线
的准线方程是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由
化为
,抛物线焦点在
轴正半轴,且
,
则准线方程为
.
故选:
A.
2.
已知曲线
表示双曲线,则实数
m
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由题意知,
,解得
,
所以实数
m
的取值范围是
.
故选:
A.
3.
与直线
垂直,且在
轴上的截距为
-2
的直线方程为(
).
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】由题得所求直线
斜率为
,
∴
所求直线方程
,
整理为
.故选:
A
4.
已知焦点在
轴上的椭圆
的短轴长为
2
,则其离心率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由椭圆
的短轴长为
2
,知
,
,即
,
,
因此
,又椭圆的离心率
,故选:
A.
5.
若圆
和圆
相切,则
等于
(
)
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
【答案】
C
【解析】
圆
的圆心
,半径为
5
;
圆
的圆心
,半径为
r.
若它们相内切,则圆心距等于半径之差,即
=
|r
-
5|
,
求得
r
=
18
或-
8
,不满足
5<r<10.
若它们相外切,则圆心距等于半径之和,即
=
|r
+
5|
,
求得
r
=
8
或-
18(
舍去
)
,故选
C
.
6.
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合,则抛物线的标准方程为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
对于椭圆
,
,
,则
,
椭圆
的焦点坐标为
和
,
抛物线
的焦点
的坐标为
,
因为抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合,
所以
,解得
,所以抛物线的标准方程为
.
故选:
B.
7.
已知双曲线
的左焦点为
,点
是双曲线
右支上的一点,点
是圆
上的一点,则
的最小值为(
)
A.
5
B.
C.
7
D.
8
【答案】
C
【解析】
记双曲线
的右焦点为
,
所以
,
当且仅当点
为线段
与双曲线
的交点时,取到最小值.故选:
C
.
8.
已知直线
l
:
x
-
my
+
4
m
-
3
=
0
(
m
∈
R
),点
P
在圆
上,则点
P
到直线
l
的距离的最大值为(
)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【答案】
D
【解析】
直线
l
:
x
-
my
+
4
m
-
3
=
0
(
m
∈
R
)即为
,
所以直线过定点
,所以点
P
到直线
l
的距离的最大值为
,故选:
D
二
、
多选题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分
.
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
6
分,部分选
【数学】吉林省四平市2024-2025学年高二上学期期中考试试题(A卷)(解析版).docx