（数学试卷）2023年高考真题——新高考全国I卷.docx

2023 年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国 Ⅰ 卷） 数 学 本试卷共 4 页， 22 小题，满分 150 分 . 考试用时 120 分钟 . 注意事项： 1 ．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（ A ）填涂在答题卡相应位置上 . 将条形码横贴在答题卡右上角 “ 条形码粘贴处 ”. 2 ．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 . 3 ．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 . 不按以上要求作答的答案无效 . 4 ．考生必须保持答题卡的整洁 . 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】 C 【解析】方法一：因为 ，而 ， 所以 ． 故选： C ． 方法二：因为 ，将 代入不等式 ，只有 使不等式成立，所以 ． 故选： C ． 2. 已知 ，则 （ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】 A 【解析】因为 ，所以 ，即 ． 故选： A ． 3. 已知向量 ，若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 ，所以 ， ， 由 可得， ， 即 ，整理得： ． 故选： D ． 4. 设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】函数 R 上单调递增，而函数 在区间 上单调递减， 则有函数 在区间 上单调递减，因此 ，解得 ， 所以 的取值范围是 . 故选： D . 5. 设椭圆 的离心率分别为 ．若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由 ，得 ，因此 ，而 ，所以 . 故选： A . 6. 过点 与圆 相切的两条直线的夹角为 ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 B 【解析】方法一：因为 ，即 ， 可得圆心 ，半径 ， 过点 作圆 C 的切线，切点为 ， 因为 ，则 ， 可得 ， 则 ， ， 即 为钝角， 所以 ； 法二：圆 的圆心 ，半径 ， 过点 作圆 C 的切线，切点为 ，连接 ， 可得 ，则 ， 因 且 ，则 ， 即 ，解得 ， 即 为钝角，则 ， 且 为锐角，所以 ； 方法三：圆 的圆心 ，半径 ， 若切线斜率不存在，则切线方程为 ，则圆心到切点的距离