2023年青海中考数学模拟试卷.docx

2023 年青海省中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 如图所示的个汽车标图案中，中心对称图形是 (    ) A. B. C. D. 2 . 方程 移项后正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如果 恰好是一个整式的平方，那么常数 k 的值为 (    ) A. 3 B. C. D. 9 4 . 关于 x 的一元二次方程 有一个实数根为 ，则 a 的值 (    ) A. 2 B. C. 4 D. 5 . 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程 的两个根，则此直角三角形斜边长是 (    ) A. B. C. 13 D. 5 6 . 下列各图中， 与 是同位角的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 在 中， ， ， ，那么下列结论正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程 y 与时间 x 的关系的大致图象是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 12 小题，每小题 1 分，共 12 分。 9 . 2021 的相反数为 ______ . 10 . 在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ______ . 11 . 3 120 000 用科学记数法表示为______ . 12 . 不等式组 的解为______ . 13 . 如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要__________个立方块，最多要__________个立方块． 14 . 反比例函数 图象经过点 和 ，且 ，则 与 的大小关系是 ______ . 15 . 如图， 中， ， ， AB 边的垂直平分线 DE 交 AC 于 D ，交 AB 于 E ，若 ，则 BC 长为______ . 16 . 如图，若 和 的面积分别为 、 ，则 与 的数量关系为______ . 17 . 如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度 米，拱高 米 为 AB 的中点， D 为弧 AB 的中点 则桥拱所在圆的半径为 ______ 米 . 18 . 等宽曲线是这样的一种几何图形，它们在任何方向上的直径 或称宽度 都是相等的．如图，分别以等边 的三个顶点为圆心，边长为半径画弧则弧 AB ，弧 BC 弧 AC 组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．莱洛三角形是“等宽曲线”，用莱洛三角形做横断面的滚子，能使载重物水平地移动而不至于上下颠簸．诺 ，则此“莱诺三角形”的周长为______ . 19 . 一块矩形菜地的面积是 ，如果它的长减少 2 m ，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 ______ 20 . 如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第 n 个图案中棋子的总个数可以用含 n 的代数式表示为______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21 . 本小题 8 分 解方程 22 . 本小题 8 分 如图在 中， D 是 BC 边上的一点， ， BE 平分 ，交 AC 边于点 E ，连接 试说明： ≌ ； 若 ， ，求 的度数． 23 . 本小题 8 分 如图，一垂直于地面的灯柱 AB 被一钢线 CD 固定， CD 与地面成 夹角 ，在 C 点上方 2 米处加固另一条钢线 ED ， ED 与地面成 夹角 ，那么钢线 ED 的长度约为多少米？ 结果精确到 1 米，参考数据： ， ， 24 . 本小题 8 分 如图，在 中， D 是 BC 上的点， E 是 AD 上一点，且 ， 求证： ； 若 AD 是 的中线， ，求 CD 的长． 25 . 本小题 8 分 2022 年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是： 花样滑冰， 速度滑冰， 跳台滑雪， 自由式滑雪．乐乐和果果计划各自在这 4 个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同． 乐乐选择项目“ 花样滑冰”的概率是 ______； 用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率． 26 . 本小题 8 分 如图，在 中， ， ，点 D 是 AC 的中点， 于点 求证： ； 求证： ∽ ； 求 的大小 . 27 . 本小题 8 分 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 经过点 ， 求抛物线的解析式； 设抛物线的顶点为 C ，直接写出点 C 的坐标和 的度数． 答案和解析 1. 【答案】 A   【解析】 解： A 、是中心对称图形，故本选项符合题意； B 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选： 把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 本题考查了中心对称图形，熟记定义是解答本题的关键． 2. 【答案】 D   【解析】 【分析】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 方程进行移项，即可做出判断． 【解答】 解：方程 ， 移项得： ， 故选： 3. 【答案】 C   【解析】 解： 是完全平方式， ， 解得 故选： 本题考查完全平方公式的灵活应用，中间项为两平方项乘积的 2 倍，由此可得出 k 的值． 本题主要考查完全平方公式，比较简单，根据一个平方项及中间项确定这个数． 4. 【答案】 C   【解析】 解： 关于 x 的一元二次方程 有一个根是 ， ， 解得： ， 故选： 把 代入已知方程，列出关于 a 的新方程，通过解新方程来求 a