1
.
2
有理数
（单元教学设计）
一
、
【单元目标】
通过四个情境引入，引出有理数、数轴、相反数和绝对值的概念与理解；通过具体的实例、图片展现有理数的相关概念，并且帮助学生掌握基础概念，促进学生对本节内容的理解；
（1）
通过列举四个情境，将有理数、数轴、相反数和绝对值的具体知识展现出来，并且可以深入理解概念，为后面的学习打下坚实的基础；
（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；
（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；
（
4
）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；
（
5
）
通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养；
二、【单元知识结构框架】
知识点一、
有理数的概念
(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．
(2)
有理数：正整数、
0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式
，
这样的数称为有理数．
知识点二、
有理数的分类
①
按定义分类为： ②按性质分类为：
有理数
有理数
知识点三、
数轴
(1)原点
(2)正方向
(3)单位长度
知识点四、
数轴上的点与有理数间的关系
(1)原点表示零
(2)原点右边的点表示正数
(3)原点左边
的点表示负数
知识点五、
相反数
(1)只有符号不同的两个数．
(2)
a
的相反数是－
a
，0
的相
反数是
0.
(3)互为相反数的两个数和为0.
知识点六、
多重符号的化简
(1)偶数个“－”号
，
结果为正数．
(2)奇数个“－”号
，
结果为负数．
知识点七、绝对值
1．
绝对值的几何定义：一般地
，
数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫作数
a
的绝对值
，
记作|
a
|.
2．
绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|
a
|＝
或|
a
|＝
知识点八、比较有理数的大小
1．
借助数轴比较有理数的大小：
在数轴上右边的数总比左边的数大
2．
运用法则比较有理数的大小：
正数与0的大小比较
负数与0的大小比较
正数与负数的大小比较
负数与负数的大小比较
三、
【学情分析】
1．认知基础
本节内容是本章的基础，同时也关系着学生对有理数的深入理解；有理数的概念与分类、数轴的表示与应用、相反数的应用和绝对值的应用，均属于比较简单的
1.2 有理数（单元教学设计）2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
