（数学试卷）陕西安康市2025届高三下学期模拟预测试题(含参考解析)

陕西省安康市 2025 届高三下学期模拟预测数学试题 一 ､ 单选题 1. 已知集合 ， ，则 （ ）． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ，得 ，即 ， 因为 ， 所以 ． 故选： C. 2. 若向量 ， ，则向量 与 的夹角是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 向量 ， ， ， 设向量 与 的夹角为 ，则 ， 由 ，得 . 故选： A. 3. 设 a ， b ， c 是实数，命题 “ a ＞ b ＞ c ＞ 0” 是命题 “ a ＋ b ＞ c ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由题 ，即 ，反之，由 推不出 ，例如 ， 故 是 的充分不必要条件； 故选： A ． 4. 若在二项式 的展开式中任取一项，则该项的系数为负数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 的展开式共 11 项，通项公式为 ， 当 时该项的系数为负数， 所以在二项式 的展开式中任取一项，则该项的系数为负数的概率是 . 故选： C. 5. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ， ，即 ， ，故 . 故选： C. 6. 已知 且 ，函数 ，满足对任意实数 ，都有 成立，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为对任意实数 ，都有 ， 所以 在 上单调递增； 又因为 在 上递增，在 上递减，令 ； 所以有： ，所以 ，解得： ， 故选 A. 7. 已知角 的终边经过点 ，且 ，则 的值为 A. B. 5 C. -5 D. 【答案】 D 【解析】 可知角 是第二象限 角 ， ， 解得： . 本题选择 D 选项 . 8. 已知双曲线 的左焦点为 ，右顶点为 ，一条渐近线与圆 在第一象限交于点 ， 交 轴于点 ，且 ，则 的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】 C 【解析】 如图所示，连接 ，由双曲线 的渐近线方程为 ， 根据题意，点 在第一象限，将 代入 ， 可得 ， 可得 由求根公式，可得 ， 因为 ，且 ，所以 ，所以点 由 ，可得 ，即 ， 因为 ，所以 ，即 ，化简得 ， 两边同除以 ，得 ，解得 或 （舍去）． 故选： C. 二 ､ 多选题 9. 为分析甲班学生某次数学调研测试情况，采用男生、女生分层随机抽样的方法，抽取总人数的 20% 组成一个样本，该样本中男生的成绩为 ，女生成绩为 ，分析发现男生成绩和女生成绩的中位数都是 、 方差均都是 ，若男生成绩与女生成绩的平均数分别为 ，则（ ） A. 该班级参加调研测试人数为 50 人 B. 样本中位数为 C. 样本平均数为 D. 样本方差 【答案】 ABD