（数学试卷）天津十二区重点学校2025届高三毕业班联考(二)试题(含参考解析)

天津市十二区重点学校 2025 届高三毕业班联考(二) 数学试题 一、选择题（本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分 . 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上 . ） 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，故 . 故选： A 2. 设 ，则 “ 是 “ ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 D 【解析】 若 ，则 ；若 ，则 ，即 “ ” 是 “ ” 既不充分也不必要条件、 故选： D . 3. 下列函数是奇函数，且在区间 上单调递增的为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 对于 A ，函数 的定义域为 R ， ， 是偶函数， A 不是； 对于 B ，函数 的定义域为 R ， ， 是奇函数， 函数 都是 R 上的增函数，因此函数 在 上单调递增， B 是； 对于 C ，函数 的定义域为 ， 不是奇函数， C 不是； 对于 D ，函数 在 上单调递减，在 上不单调， D 不是 . 故选： B 4. 小明研究温差 （单位： ）与本单位当天新增感冒人数 （单位：人）的关系，他记录了 5 天的数据： 3 4 5 6 7 16 20 25 28 36 由表中数据求得温差 与新增感冒人数 满足经验回归方程 ，则下列结论不正确的是（ ） A. 与 正相关 B. 经验回归直线经过点 C. 当 时，残差为 1.8 D. 【答案】 C 【解析】 选项 A ：观察数据， 增大时 也增大，说明正相关 , 故 A 正确； 选项 B ：易得 ， , 样本中心点为 , 回归直线方程经过样本中心点，故 B 正确； 将样本中心点坐标代入回归直线方程得 , 故 D 正确 . 计算预测值 ，实际值 ， 残差 . 题目中残差为 1.8 （未考虑符号），故 C 错误， 故选： C 5. 若 ，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 函数 为单调递增函数， ∴ ∵ 函数 单调递增， ∴ ∴ ， ∴ 大小关系为 ， 故选： C. 6. 已知函数 ，将 的 图象 向左平移 个 单位长度得到函数 的 图象 ，函数 的一个对称轴为 ，则 的最小取值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 将 向左平移 个 单位长度得到 ， 又函数 的一个对称轴为 ，所以 ， 解得 ，当 时 ，所以 的最小取值为 . 故选： B 7. 将 5 个颜色互不相同的小球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的小球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ） A. 3 种 B. 4 种 C. 10 种 D. 25 种 【答案】 D 【解析】 根据