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【数学】浙江省五湖联盟2024-2025学年高一下学期期中联考试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 格式: DOCX   12页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:65   免费试卷
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浙江省五湖联盟 2024-2025 学年高一下学期期中联考 数学试题 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 . 1. 设 ,则在复平面内 对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】因为 ,所以对应复平面内点的坐标 ,所以位于第二象限, 故选: B 2. 点 在直线 上, 在平面 外,用符号表示正确的是 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为点动成线, 线动成 面,所以直线和平面可以 看做 是点构成的集合,则点 看做 元素.因为元素与集合之间用 和 ,集合与集合之间用 和 ,所以答案选 B . 3. 设 , 是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】 B 【解析】 不 共线的向量可以作为基底,所以不能作为基底的便是共线向量,显然选项 B 中, ,所以 和 共线 . 故选 : B. 4. 已知向量 ,向量 ,则向量 在向量 上的投影向量的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由题意知, , 所以 在 上的投影向量为 . 故选: D 5. 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , ,则 ( ) A. B. 3 C. D. 2 【答案】 A 【解析】由正弦定理得 ,得 . 由余弦定理 ,得 ,即 . 故选: A. 6. 壕股塔 是嘉兴著名景点,某同学为了测量 壕股塔 的高,他在山下 处测得塔尖 的仰角为 ,再沿倾斜角为 的斜坡向上走 到达 处,测得塔尖 的仰角为 ,塔底 的仰角为 ,那么 壕股塔 的高为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】如图, , 所以 ,得 . 在 中, , 在 中,由正弦定理得 , 即 ,解得 , 所以 壕股塔 的高为 米 . 故选: A 7. 在 中,点 在 上,且满足 ,点 为 上任意一点,若实数 满足 ,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 , 由 三点共线可得 ,且 , 所以 , 当且仅当 即 时等号成立 . 故选: D. 8. 如图,四棱锥 的体积为 1 ,底面 是平行四边形, , 分别是所在棱的中点,则多面体 的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设点 到平面 的距离为 ,由题意可知 , 因为底面 是平行四边形,所以 , 又因为 为棱 的中点,所以点 到平面 的距离为 , 所以 , 因为 为棱 的中点,所以 , 因为 , 分别是所在棱的中点,所以 且 , 所以四边形 为梯形,设 ,梯形 的 高为 , 所以 ,
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