（数学试卷）浙江金华市十校2023-2024学年高一下学期期末试卷(含参考解析)

浙江省金华 市十校 2023-2024 学年 高一 下 学期 期末 数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知集合 ， ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 集合 ， ， 则 故选： A . 2 . “ ” 是 的 （　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】 A 【解析】 当 ，则 ，则充分性可证， 当 ，则 或 ， ，故必要性不成立． 故 是 的充分不必要条件， 故选： A . 3 . 数据 2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 5 ， 5 ， 5 ， 5 ， 6 的中位数为 ( 　　 ) A. B. 4 C. D. 5 【答案】 C 【解析】 由中位数的定义可得数据 2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 5 ， 5 ， 5 ， 5 ， 6 的中位数为： 故选： C . 4 . 复数 ，则 ( 　　 ) A. 5 B. C. D. 32 【答案】 B 【解析】 ， 故选： B . 5 . 已知 ，点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，则 ( 　　 ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据题意知： ， ，且 ， ， ． 故选： D . 6 . 某圆锥的底面半径为 6 ，其内切球半径为 3 ，则该圆锥的侧面积为 ( 　　 ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设圆锥的高为 ，母线长为 ，画出圆锥的轴截面，如图所示： 则 ， 设圆锥的内切球半径为 ， 由 可得， ， 即 ， 整理得 ，代入 ， ， 解得 ， 所以该圆锥的侧面积为 . 故选： C . 7 . 若函数 （ 是常数 ） 有且只有一个零点，则 的值为 ( 　　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 B 【解析】 函数的定义域为 ，因为 ， 所以函数 为偶函数，函数 图象 关于 轴对称， 因为函数有且只有一个零点， 所以函数 过坐标原点， ，解得 故选： B ． 8 . 已知 三个内角 的对边分别是 ，且满足 ，则 面积的最大值为 ( 　　 ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ， 所以 ， 当 时， 取得最大值 ， 所以 的 最大值为 ． 故选： B ． 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9 . 对于事件 和事件 ， ，则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 若 与 互斥，则 B. 若 与 互斥，则 C. 若 ，则 D. 若 与 相互独立，则 【答案】 BD 【解析】 事件 和事件 ， ， 对于 A ，若 与 互斥，则 ，故 A 错误； 对于 B ，若 A 与 B 互斥，则 ， 故 B 正确； 对于 C ，若 ，则 ， 故 C 错误； 对于