【数学】吉林省松原市乾安县G35、联合体吉林八校2024-2025学年高二下学期5月期中考试试题（解析版）.docx

吉林省松原市乾安县 G35 、联合体吉林八校 2024-2025 学年高二下学期 5 月期中考试数学试题 一、单项选择题：本大题包括 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分 . 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上 . 1. 已知函数 是 的导数，则 （ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】 A 【解析】 ，所以 . 故选： A 2. 已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，则 （ ） A. 0 B. 10 C. 15 D. 30 【答案】 C 【解析】 因为 所以 又因为 故选： C. 3. 函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 函数 的定义域为 R ，求导得 ， 由 ，得 ，所以函数 的单调递增区间是 . 故选： B 4. 有 5 本不同的书，全部分给 4 个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（ ） A. 1024 种 B. 625 种 C. 240 种 D. 120 种 【答案】 C 【解析】 由题先把 5 本书的两本捆起来看作一个元素共有 种可能， 这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列共有 种可能， 所以不同的分法种数为 种， 故选： C 5. 在一个关于 智能助手的准确率测试中，有三种不同的 模型 ， ， . 模型 的准确率为 0.8 ，模型 的准确率为 0.75 ，模型 的准确率为 0.7. 已知选择模型 ， ， 的概率分别为 ， ， . 现随机选取一个模型进行测试，则准确率为（ ） A. 0.56 B. 0.66 C. 0.76 D. 0.86 【答案】 C 【解析】 由全概率公式可知，所求准确率为 . 故选： C. 6. 设 ，则 中最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 展开式的通项公式为 ， 所以 展开式各项的系数与二项式系数相等或互为相反数，又由二项式系数的性质知，二项式系数最大的项为第五、第六项，即 ， ，所以 中最大的是 . 故选： B. 7. 设公比为 q 的等比数列 的前 n 项和为 ，前 n 项积为 ，且 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. 数列 无最大值 C. 是数列 中的最大值 D. 【答案】 D 【解析】 A 选项， ，若 ，则对任意的 ，都有 ，则 ，不合要求， A 错误； BC 选项，若 ，则 ，与 矛盾，不合要求， 当 时， ，又 ， 所以 ，即 ， 又 ，故 满足要求， 故当 时， ，当 时， ， 故 有最大值，最大值为 ， BC 错误； D 选项，当 时， ，当 时， ， 故 ， ， 所以 ， D 正确 . 故选： D 8. 有一个游戏，规则如下：如图，在圆上有 ， ， ， ， ， ， ， 共八个点，一枚棋子起始位置在点 处，抛