2023-2024学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷

2023-2024 学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 如果规定收入为正，那么支出为负，收入 元记作 ，支出 元记作 (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2 . 下列说法正确的是 (    ) A. 不是单项式 B. 单项式 的系数是 C. 是单项式 D. 多项式 的常数项是 3 . 下列等式变形正确的是 (    ) A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么 C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么 4 . 如图，下列语句描述正确的是 (    ) A. 点 在直线 上 B. 点 是直线 的一个端点 C. 点 在射线 上 D. 射线 和射线 是同一条射线 5 . 为了解某地 名考生的数学成绩，从中抽取 名考生的数学成绩进行统计分析 下列说法正确的是 (    ) A. 这 名考生是总体的一个样本 B. 名考生是个体 C. 每名考生的数学成绩是个体 D. 样本容量是 个 6 . 下列运算中，正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 年 月 日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步 已知火星与地球的近距离约为 万公里， 万用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 8 . 已知 是关于 的方程 的解，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 9 . 若单项式 与 是同类项，则 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10 . 点 是线段 的中点，点 是线段 的三等分点．若线段 ，则线段 的长为 (    ) A. B. C. 或 D. 或 11 . 某月 日 日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是 (    ) A. 日 日，甲的步数逐天增加 B. 日 日，乙的步数逐天减少 C. 第 日，甲、乙两人的步数正好相等 D. 第 日，甲的步数不一定比乙的步数多 12 . 下列结论： 若 ，那么 ； 若 ，那么 ； 若 ，那么 ； 若 ，那么 ； ，则 ，其中正确的有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。 13 . 有理数大小比较： ______ 用“ ”“ ”“ ” 14 . “植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是： ______ ． 15 . 如图， ， 是直角， 平分 ，则 的度数为 ______ ． 16 . 下面三项调查： 检测北京市空气质量； 防疫期间检测某校学生体温； 调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是            填写序号即可 17 . 我国元朝朱世杰所著的 算学启蒙 年 一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走 里，跑得慢的马每天走 里．慢马先走 天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马 天可以追上慢马，则可以列方程为            ． 18 . 观察下列各项： ， ， ，则第 项是 ______ ． 三、计算题：本大题共 1 小题，共 10 分。 19 . 计算： ； ． 四、解答题：本题共 7 小题，共 62 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 分 解下列方程： ； ． 21 . 本小题 分 先化简，再求值： ，其中 ， ． 22 . 本小题 分 如图，已知平面上两点 ， ，按照下列语句画出图形 只要求作出图形，不要求写作法 ： 画射线 ； 若线段 的长度为 ，用尺规作一条线段 ，使它等于 ． 23 . 本小题 分 某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼 以下分别用 ， ， ， ， 表示 这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图． 根据以上统计图解答问题： 本次被调查的顾客共有 ______ 人次；补全条形统计图． 扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是 ______ 度． 若某天有 人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次？ 24 . 本小题 分 如图，已知 ， 与 互余， 平分 ． 在图中，若 ，则 ______ ， ______ ； 在图中，设 ， ，请探究 与 之间的数量关系 写出过程 ． 25 . 本小题 分 阅读下列材料，我们知道， ，类似的，我们把 看成一个整体，则 ，“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用； 把 看成一个整体，合并 的结果 ______ ． 已知 ， ，求 的值． 拓展探索：已知 ， ， ，求 的值． 26 . 本小题 分 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍 乒乓球拍每副定价 元，乒乓球每盒定价 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠 已知该班需球拍 副，乒乓球 盒 ． 用代数式分别表示在两店购买所需的费用； 当需要 盒乒乓球时，去哪家店购买比较便宜？ 当购买乒乓球数为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样？ 答案和解析 1. 【答案】   【解析】 解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入 元记作 ，支出 元记作 元． 故选： ． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义