【数学】浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高一下学期期末考试试题（解析版）.docx

浙江省宁波市奉化区 2023-2024 学年高一下学期期末考试 数学试题 一、 单项 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知复数 的实部与虚部相等，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 易知 的实部为 ，虚部为 ， 由题意可知 ，则 . 故选： B . 2. 两名男生，一名女生排成一排合影，则女生站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 两名男生，一名女生记为 ， 两名男生，一名女生排成一排可能为： ，故总可能数 ， 女生站在中间的可能为： ，故可能数 ， 则女生站在中间的概率 . 故选： A. 3. 已知平行四边形 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 ， ，有 ， 平行四边形 中，有 ，即 ， 故选： D. 4. 已知平面 ，直线 ，直线 不在平面 上，下列说法正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 【答案】 A 【解析】 对于 A ，若 ， ，则 ，且 ，则 ， 故 A 正确 ； 对于 B ， 如图所示， ， ， ， ，此时 ，故 B 错误 ； 对于 C ， 如图所示， ， ， ， ，此时 异面，故 C 错误 ； 对于 D ， 如图所示， ， ， ， ，此时 ，故 D 错误 . 故选： A ． 5. 某射击初学者在连续 6 次射击练习中所得到的环数： ，该组数据的平均数与中位数相等，则 （ ） A. B. C. D. 以上答案均有可能 【答案】 D 【解析】 这组数据的平均数为 ， 若中位数为 ，则有 ，解得 ； 若中位数为 ，则有 ，解得 ； 若中位数为 ，则有 ，解得 . 故选： D. 6. 在 中， ，则该三角形外接圆半径 与内切圆半径 的比值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 在 中， ， 由正弦定理可得 ， 设 ， 由余弦定理得 ，所以 ， 则 ， 所以 ，则 ， 所以 ， 故选： C . 7. 已知正 四棱台 中， ，球 与上底面 以及 各侧棱 均相切，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】设过棱台上下底面的中心以及一条 侧棱作 该棱台的轴截面如下图： 正四棱台 中， ， ， ， 正四棱台的高为 ， 设球 的半径为 ，球 与侧棱 切于 ， 则在图中 中， ，则 ， 所以 ， 在图中 中， ， ，解得 ， 球 的表面积为 ． 故选： B . 8. 已知 ，在复数范围内 是关于 的方程 的两个根，则关于 的函数 的零点的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】 C 【解析】 若 是方程