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【数学】山东省德州市优高联盟2024-2025学年高二下学期期中考试试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 格式: DOCX   15页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:5   免费试卷
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山东省德州市优高联盟 2024-2025 学年高二下学期 期中考试数学试题 第 Ⅰ 卷 选择题(共 58 分) 一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 . ) 1. 下列导数运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ,故 A 错误; ,故 B 错误; ,故 C 错误; ,故 D 正确 . 故选: D. 2. 已知数列 为等差数列,该数列的前 项和为 ,若 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为数列 为等差数列,且 , ,则该数列的公差为 , 因此, . 故选: A. 3. 已知 是函数 的导函数,且 ,则 ( ) A. B. C. 2 D. 3 【答案】 B 【解析】 ,所以 , 所以 则 . 故选: B. 4. 为研究某种植物的生长高度 y (单位: cm )与光照时间 x (单位:小时)之间的关系 , 研究人员随机测量了 12 株该种植物的光照时间和生长高度 , 得到的回归方程为 , 则样本 的残差的绝对值为( ) A. 1.05 B. 1.15 C. 1.25 D. 1.35 【答案】 A 【解析】 把 代入 , 可得生长高度 y 的估计值为 , 则样本 的残差的绝对值为 . 故选: A. 5. 在等比数列 中, ,记 ,则 的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 等比数列 中, , 所以 ,当 ,当 , , 则 的最大值为 . 故选: C. 6. 已知函数 在 上单调递增,则实数 a 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 可得 , 因函数 在 上单调递增, 则 在 上恒成立, 即 在 上恒成立,故得 ,解得 . 故选: B. 7. 已知数列 满足 ,若数列 是公比为 3 的等比数列,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因数列 是公比为 3 的等比数列,且 , 则数列 的首项为 , , , 故 . 故选: D. 8. 已知定义在 上的函数 的导函数为 ,且 ,则 的大小关系为( ) A B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 ,得到 , 令 ,则 , 所以 ( 为常数),又 ,则 , 所以 ,得到 ,又 ,当 时, , 所以 在区间 上单调递减,又 ,所以 , 故选: B. 二、选择题(本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分 . ) 9. 下列命题正确的是( ) A. 若甲、乙两组数据的相关系数分别为 0.75 和 -0.90 ,则乙组数据的线性相关性更强 B. 在回归方程 中,当变量 每增加 1 个单位时,
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