天津市部分区
2024-2025
学年高一下学期期中练习
数学试卷
参考公式：
·
圆柱的体积公式
，其中
S
表示圆柱的底面面积，
h
表示圆柱的高
.
·
棱锥的体积公式
，其中
S
表示棱锥的底面面积，
h
表示棱锥的高
.
·
球的表面积公式
，其中
R
表示球的半径
.
一、选择题：本大题共
9
小题，每小题
4
分，共
36
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知
为虚数单位，
，若
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由
，化简得
，
所以
.
故选：
C
2.
在
中，角
所对的边分别为
．若
，
，
，则
（
）
A.
B. 7
C. 19
D. 49
【答案】
B
【解析】由余弦定理得，
，解得
，
故选：
B
．
3.
已知
，
，且
，则实数
（
）
A.
B.
C.
D. 3
【答案】
A
【解析】由题意可得，
，
因
，则
，得
.
故选：
A
4.
已知
是两个平面，
是两条直线，则下列说法正确的是（
）
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
【答案】
B
【解析】对于
A
选项，若
，则
可能平行或异面，所以
A
错误；
对于
B
选项，若
，则
垂直于
内的任意直线，
，所以
B
正确；
对于
C
选项，若
，则
可能平行或相交或异面，所以
C
错误；
对于
D
选项，若
，则
或
，所以
D
错误
.
故选：
B
5.
已知
，
不
共线，
，
，
（
），若
三点共线，则
（
）
A.
B.
C. 1
D. 2
【答案】
A
【解析】
，
，
因为
三点共线，所以
，即
，
因为
不
共线，故
，解得
.
故选：
A
6.
如图，用
斜二测
画法画水平放置的四边形
，其直观图为等腰梯形
，若
，
，则下列说法正确的是（
）
A.
B.
C.
四边形
ABCD
的周长为
D.
四边形
ABCD
的面积为
【答案】
D
【解析】由题设
，
A
错；
由斜二测
画法知，
，
，
，
易知原四边形
为直角梯形，
，
所以
，
四边形的周长为
，面积为
，
B
、
C
错，
D
对
.
故选：
D
7.
i
为虚数单位，若复数
（
）为纯虚数，则复数
在复平面上对应的点在（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
D
【解析】
，
复数
为纯虚数，则
，解得
，故
，
故复数
，
故复数
在复平面上对应的点坐标为
，位于第四象限
.
故选：
D
8.
在正方体
中，已知
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】以
为坐标原点，
所在直线分别为
轴，建立空间直角坐标系，
设正方体
的边长为
2
，则
，
故
，
故异面直线
与
所成
（数学试题试卷）天津市部分区2024-2025学年高一下学期期中练习试卷（解析版）.docx
