（数学试卷）江苏南通市2024-2025学年高一上学期11月期中试题(含参考解析)

江苏省南通市 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 故 ， 故 . 故选： B 2. “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】由 ，即 ，解得 ， 所以由 推不出 ，故充分性不成立； 由 推得出 ，故必要性成立； 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： C 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 D 【解析】对于 A ：若 ， ，满足 ，但是 ，故 A 错误； 对于 B ：若 ， ，满足 ，但是 ，故 B 错误； 对于 C ：当 时， ，故 C 错误； 对于 D ：因为 ，则 ，所以 ， 所以 ，即 ，故 D 正确 . 故选： D 4. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A B. C. D. 【答案】 B 【解析】函数 的定义域为 ，故 ， 若函数 有意义，则 ，解得 . 则函数 的定义域为 . 故选： B 5. 若 ，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 B 【解析】 ， ， ， ， . 故选： B 6. 已知函数 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】当 时， ，当且仅当 取等号， 所以当 时， 的取值范围是 ， 又因为函数 为定义在 上的奇函数， 所以当 时， ，则 ， 即当 时， 的取值范围是 ， 故选： B. 7. 若命题 “ ，不等式 恒成立 ” 是真命题，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】命题 “ ，不等式 恒成立 ” 是真命题， 则 ， 令 ，则 ，则 ，可得 ， 因为函数 、 在区间 上均为减函数， 所以，函数 在区间 上为减函数， 故当 时， ，所以， . 因此，实数 的取值范围是 . 故选： A. 8. 存在三个实数 ，满足下列两个等式： ① ； ② ，其中 表示这三个实数 中的最大值，则（ ） A. 的最大值是 2 B. 的最小值是 2 C. 的最大值是 D. 的最小值是 【答案】 B 【解析】由题意可知， 中有 2 个负数， 1 个正数，其中 是负数， ， 则 ， 所以 ，则 ，且 ， 所以 ，即 ，所以 的最小值为 2. 故选： B 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0