2025
年广东省广州市华南师大附中高考数学适应性试卷（
5
月份）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知
，
为单位向量，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知随机变量
：
∽
，且
，则
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知数列
满足
，
，则此数列前
项的和为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知可导函数
的定义域为
，
是
的导函数，且
为偶函数
为奇函数，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知正实数
，
满足
，则
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
已知函数
与函数
的图象的对称中心完全相同，则
( )
A.
函数
为偶函数
B.
C.
直线
是
图象的一条对称轴
D.
是
图象的一个对称中心
10
.
已知正方体
的棱长为
，
是
的中点，点
是面
上的动点
包括边界
，且满足
平面
，则下列结论正确的是
( )
A.
动点
的轨迹的长度为
B.
三棱锥
体积的取值范围为
C.
当三棱锥
体积取最大值时，其外接球的表面积为
D.
当三棱锥
体积取最小值时，其外接球的表面积为
11
.
在
年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以
分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌
艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线
：
绕其顶点分别逆时针旋转
，
，
后所得三条曲线与
围成的
如图阴影区域
，
，
为
与其中两条曲线的交点，若：
，则
( )
A.
开口向上的抛物线的方程为
B.
C.
直线
截第一象限花瓣的弦长最大值为
D.
阴影区域的面积不大于
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知函数
是奇函数，则实数
______
．
13
.
若直线
与抛物线
相切于第一象限点
，则
______
．
14
.
掷一枚质地均匀的骰子
次，将每次骰子正面朝上的数字依次记为
，
，
，则
的概率是
______
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
分
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，且满足
．
求角
的大小；
的内心为
，求
周长的取值范围．
16
.
本小题
分
如图，四棱柱
的棱长均为
，且
，
，
是
中点．
求证：平面
平面
；
求二面角
2025年广东省广州市华南师大附中高考数学适应性试卷（5月份）-普通用卷.docx
